2장 : 전자 회로의 조합 논리

컴퓨터는 어떤 논리로 비트를 다루는가

대부분의 기술은 다른 목적을 위해 만들어진 기술을 계산에 적용했을 뿐이다.

1장에서는 현대 컴퓨터들이 비트라고 부르는 2진 상자를 내부 언어로 사용한다는 사실을 배웠다. 2장에서는 비트를 사용하지 않는 초기 계산 장치를 살펴봄으로써 왜 비트가 오늘날 사용하는 기술에 어울리는 선택인지 배우게 된다.

비트는 계산에 유용한 형태로 자연스럽게 발견된 것이 아니다. 따라서 비트를 만들기 위해 무엇이 필요한지 알아보자.

1장이 추상적인 내용이었다면, 2장부터는 본론으로 들어간다.

하드웨어

비트에 동작하는 장치를 포함한 모든 물리적인 장치로 조합 논리를 구현하는 하드웨어를 살펴보자

조합논리는 1장에서 설명한 불리언 대수를 부르는 또 다른 이름이다.

1. 디지털 컴퓨터의 사례 : 톱니바퀴와 계산 장치의 역사

사람들이 숫자를 더 쉽게 계산하기 위해 어떤 도구를 개발했는지 살펴볼자.

1) 톱니바퀴를 활용한 계산 장치

톱니바퀴는 기계식 계산기의 핵심 요소였어. 톱니의 크기와 개수에 따라 회전 속도를 조절할 수 있기 때문에 곱셈, 나눗셈 같은 연산을 수행하는 데 유용했지.

(1) 안티키테라 기계 (기원전 100년경)

• 무엇인가? 기원전 100년경 그리스에서 만들어진 세계에서 가장 오래된 기계식 계산기야.

• 무엇을 할 수 있었나? 사용자가 다이얼을 돌려 날짜를 입력하면, 크랭크를 돌려 해당 날짜의 태양과 달의 위치를 계산할 수 있었어.

• 왜 중요한가? 현대의 기계식 계산기의 초기 형태로 볼 수 있어. 특히 천문학 계산을 기계적으로 수행할 수 있다는 점에서 매우 혁신적이었어.

📌 읽어보기 좋은 자료

• 안티키테라 기계 설명 - Wikipedia : 안티키테라 기계의 구조, 사용 목적, 발굴 과정을 설명하는 자료야. 이 기계가 천문학 계산을 어떻게 수행했는지, 발견 이후 어떤 연구가 이루어졌는지 다뤄. 기계식 계산기의 초기 형태를 이해하는 데 도움 된다.

(2) 화기 제어 컴퓨터 (2차 세계대전 즈음)

• 무엇인가? 2차 세계대전 때 사용된 군사용 계산 장치로, 복잡한 톱니바퀴 구조를 가지고 있었어.

• 무엇을 할 수 있었나? 삼각함수와 미적분을 계산해서 포탄 발사 각도나 속도 같은 것을 자동으로 조정하는 역할을 했어.

• 왜 중요한가? 기계식 컴퓨터가 군사적인 목적으로도 활용될 수 있다는 점을 보여준 예시야.

2) 톱니바퀴 없이 계산하는 방법: 계산자(Slide Rule)

톱니바퀴 없이도 계산을 쉽게 할 수 있는 도구가 있었어. 대표적인 게 계산자(Slide Rule)야.

(1) 계산자란 무엇인가?

• 17세기 윌리엄 오트레드(William Oughtred)가 개발한 기계식 계산 도구야.

• 숫자를 곱할 때 로그(logarithm, 로그) 개념을 이용해서 곱셈을 덧셈으로 바꿔서 계산할 수 있었어.

(2) 계산자의 원리

• 로그(logarithm)를 이용하면 곱셈을 덧셈으로 변환할 수 있어.

  • 예를 들어, log(1.5 × 3) = log(1.5) + log(3) → 계산자가 이걸 자동으로 계산해줌!

• 즉, 숫자를 직접 곱하는 것이 아니라 로그 값을 더해서 빠르게 곱셈을 할 수 있도록 해주는 도구

• 최초로 대량 생산된 계산 장치로 여겨지며, 사람들이 자신이 사용할 수 있는 기술을 최대한 활용해 문제를 어떻게 해결하는지 보여주는 예시

👉 한 마디로, "숫자 곱하기"를 "더하기"로 바꿔서 계산을 쉽게 만들어 준 장치야!

📌 응용 예시

• 예를 들어, 빛의 속도(3×10⁸ m/s) × 15000초 동안 간 거리를 계산할 때,

  • 로그를 사용하면 log(1.5) + log(3) + 4 + 8 = log(4.5) + 12

  • 계산자가 이를 빠르게 처리해줘!

3) 숫자를 세는 다양한 방식들

기계식 계산기가 나오기 전에도 사람들은 숫자를 기록하고 계산하는 다양한 방법을 사용했어.

• 탤리 막대 (Tally Stick): 기원전 18,000년부터 사용된 숫자를 기록하는 원시적인 방법으로, 나무나 뼈에 선을 긋는 방식이야.

• 호루스의 눈 (Eye of Horus Theory): 이집트에서 2진 분수를 표현하는 데 사용되었다는 이론이 있어.

📌 읽어보기 좋은 자료

• 탤리 막대의 역사 (Math History) : 숫자를 기록하는 초기 방법과 그 발전 과정을 알 수 있어.

4) 차분 기관 (Difference Engine) - 기계식 컴퓨터의 시작

• 무엇인가? 찰스 배비지 (Charles Babbage, 1791~1871)가 설계한 초기 기계식 컴퓨터야.

• 무엇을 할 수 있었나? 10진수 계산을 자동으로 수행하려고 했지만, 당시 기술로는 너무 정밀한 부품을 만들 수 없어서 완성되지 못했어.

• 왜 중요한가? 이후 현대 컴퓨터 개념의 기초를 마련하는 중요한 역할을 했어.

• 영국 정보를 설득해 복잡한 10진 기계식 계산기 개발 비용을 지원하게 했다.

📌 읽어보기 좋은 자료

• 찰스 배비지와 차분 기관 (Computer History Museum) : 차분 기관의 구조, 원리, 컴퓨터 역사에서의 역할을 설명하고 있다.

정리: 기계적 계산기의 발전 과정

1. 톱니바퀴 계산기 → 안티키테라 기계, 화기 제어 컴퓨터

2. 톱니바퀴 없는 계산기 → 계산자(Slide Rule)

3. 숫자 기록법 → 탤리 막대, 호루스의 눈

4. 배비지의 차분 기관 → 최초의 기계식 컴퓨터 개념

📌 추가로 알아두면 좋은 개념

• 로그(Logarithm): 곱셈을 덧셈으로 변환하는 수학 개념.

• 과학적 표기법 (Scientific Notation): 큰 수를 다루기 쉽게 표기하는 방식.

• 기계식 계산기에서 전자식 컴퓨터로의 변화: 이후 컴퓨터로 발전하는 과정.

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1️⃣ 아날로그와 디지털의 차이

계산자와 비교할 때 탤리 막내나 뎃셈 기계는 중요한 차이가 있다.

컴퓨터의 연산 방식에는 아날로그(analog)와 디지털(digital) 방식이 있어. 이 두 가지 개념을 이해하려면 연속적인 것과 이산적인 것의 차이를 아는 게 중요하다.

1) 연속적인 수와 이산적인 수

(1) 계산자 vs. 손가락

• 계산자: 1.1, 1.2 같은 소수(실수)를 표현할 수 있는 연속적인 도구.

• 손가락: 1, 2, 3 같은 정수만 표현할 수 있는 이산적인 도구.

👉 연속적인 값을 표현할 수 있는 계산자와 달리, 손가락으로는 1.1 같은 값을 표현하기 어렵다는 점에서 차이가 생겨.

(2) 연속적(Continuous) vs. 이산적(Discrete)

• 연속적 (Continuous): 숫자들 사이에 무한한 값이 존재함 → 아날로그

• 이산적 (Discrete): 특정한 값만 존재하고 그 사이에 값이 없음 → 디지털

예시

• 아날로그(연속적): 온도계(섭씨 25.3도, 25.31도 등 무한한 값)

• 디지털(이산적): 손가락 개수(1개, 2개, 3개… 중간 값 없음)

2) 디지털(Digital)이라는 단어의 의미

디지털(digital)이라는 단어는 라틴어 "digitus"(손가락)에서 유래했어. → 손가락처럼 이산적인 값을 가지는 것이 바로 디지털 방식이야.

👉 그래서 디지털 컴퓨터는 숫자를 개별적인 단위(0과 1)로 다루고, 아날로그 컴퓨터는 연속적인 값을 처리할 수 있어.

📌 흥미로운 사실: 아날로그 컴퓨터도 실제로 존재했어! 계산자(Slide Rule)처럼 연속적인 값을 활용하는 기계가 대표적인 예야.

3) 아날로그 방식의 한계: 정밀도의 문제

아날로그 방식은 실수를 표현할 수 있지만, 정밀도가 한계가 있어.

• 예시: 계산자에서 1.1을 선택하는 건 쉽지만, 9.1을 정확히 선택하는 건 어려워.

• 이유는 눈금 간격이 숫자에 따라 다르기 때문이야.

👉 만약 아날로그 방식의 컴퓨터를 더 정밀하게 만들려면 눈금을 더 촘촘하게 배치해야 하는데, 그러면 기기가 커지고 다루기 어려워지는 문제가 생겨.

극단적인 예 축구장 크기의 자를 만들면 정밀하게 측정할 수 있겠지만, 이동식 컴퓨터로 사용하기엔 너무 커서 현실적으로 불가능해.

아날로그 신호는 무한한 정밀도(원자 단위)를 가질 수 있지만 잡음에 민감하고 변환 과정에서 왜곡이 발생할 수 있다. 반면, 디지털 신호는 이산적인 값이기 때문에 정밀도가 제한되지만 잡음에 대한 내성이 높고 저장과 전달에 용이하다.

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2️⃣ 하드웨어에서 크기가 중요한 이유

1) 컴퓨터 속도와 크기의 관계

컴퓨터의 성능은 전자가 얼마나 빠르게 이동할 수 있는가에 의해 결정돼.

전자는 빛의 속도(초당 3억 미터)로 이동하지만, 현실적으로는 부품 간 거리가 전자의 이동 속도를 제한해.

이를 줄이기 위해 컴퓨터 부품을 가능한 한 가깝게 배치하는 것이 중요해.

2) 컴퓨터 속도와 거리의 관계

• 현대 컴퓨터의 클록 속도(clock speed)는 4GHz(40억 Hz) 정도야.

• 1초에 40억 개의 연산을 수행할 수 있다는 뜻이고, 40억 분의 1초 동안 전자는 약 75mm밖에 이동하지 못해.

• 최신 CPU의 크기는 약 18mm 정도라서, 전자가 40억 분의 1초 동안 CPU 안을 겨우 두 번 왕복할 수 있는 거리야.

👉 즉, 전자가 이동하는 거리가 줄어들수록 연산 속도가 더 빨라지고, 성능이 높아져!

3) 작은 하드웨어의 장점

• 에너지 절약: 이동 거리가 줄어들면 소모되는 에너지도 감소해.

• 발열 감소: 발열이 줄어들면, 배터리 사용 시간이 늘어나고, 과열 문제도 해결돼.

• 휴대성이 증가: 작고 효율적인 부품 덕분에 스마트폰이나 노트북처럼 작고 강력한 기기가 가능해졌어.

👉 그래서 하드웨어는 점점 더 작아지는 방향으로 발전해 왔어.

4) 너무 작아지면서 생긴 문제들

• 발열 문제: 작은 크기에서도 강력한 성능을 내다 보니 열이 집중적으로 발생하게 돼.

• 양자 효과: 부품이 너무 작아지면 양자역학적인 현상이 나타나서 기존 반도체 기술로 해결하기 어려운 문제가 생겨.

• 전력 누수: 트랜지스터가 너무 작아지면 전류가 새어나가는 문제(누설 전류)가 발생할 수 있어.

결론: 컴퓨터 성능을 높이려면 하드웨어 크기를 줄이는 것이 필수적이지만, 너무 작아지면 새로운 물리적 한계에 부딪힌다!

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3️⃣ CPU에 대해 간단하게 알아보자

CPU(Central Processing Unit, 중앙처리장치)는 컴퓨터에서 데이터를 처리하는 핵심 장치로, 기억, 해석, 연산, 제어라는 네 가지 주요 기능을 수행해.

1) CPU의 구성 요소

1. 코어(Core)

• CPU 내부에서 연산을 수행하는 핵심 단위야.

• 싱글코어(single-core)는 한 번에 하나의 작업만 가능하지만, 멀티코어(multi-core)는 여러 작업을 동시에 처리할 수 있어.

• 코어 수가 많을수록 병렬 연산 성능이 향상돼.

1. 쓰레드(Thread)

• 코어는 물리적인 개념이지만, 쓰레드는 논리적인 개념이야.

• 하이퍼쓰레딩(Hyper-Threading) 기술을 사용하면 하나의 코어를 논리적으로 나누어 한 코어에서 두 개의 작업을 동시에 수행할 수 있어.

• 예를 들어, 쿼드코어(4코어) CPU에서 하이퍼쓰레딩이 적용되면 8개의 쓰레드가 실행 가능해.

1. 클럭 속도(Clock Speed)

• CPU가 1초에 처리할 수 있는 연산 수를 나타내며, 단위는 **GHz(기가헤르츠)**를 사용해.

• 클럭 속도가 높을수록 연산 속도가 빠르지만, 발열과 전력 소모가 증가해.

• 오버클럭(Overclock): 기본 클럭보다 높은 속도로 동작하도록 설정하는 것.

1. 캐시 메모리(Cache Memory)

• CPU와 RAM 사이의 속도 차이를 줄이기 위해 자주 사용하는 데이터를 빠르게 저장하는 고속 메모리야.

• L1 캐시: 코어 내부에 위치하며 가장 빠르지만 용량이 작아.

• L2 캐시: L1보다 속도는 느리지만, 더 많은 데이터를 저장 가능해.

• L3 캐시: 여러 코어가 공유하는 캐시로, L1·L2보다 크지만 속도는 다소 낮아.

2) CPU의 종류와 차이점

1. CPU vs. 프로세서(Processor)

   • 프로세서(Processor)는 명령어를 처리하는 모든 장치를 의미하는 포괄적인 용어야.

   • CPU는 일반적으로 프로세서의 대표적인 형태지만, 보조 프로세서(Coprocessor)나 GPU(Graphics Processing Unit)도 프로세서의 일종이야.

2. CPU vs. MPU vs. MCU

   • MPU(Microprocessor Unit): 일반적인 컴퓨터와 워크스테이션에서 사용하는 CPU.

   • MCU(Microcontroller Unit): 작은 용량의 메모리와 입출력 장치를 단일 칩에 내장한 프로세서로, 아두이노(Arduino) 같은 임베디드 시스템에 사용돼.

3) CPU의 발전 과정과 한계

1. Power Wall 문제

   • CPU의 성능을 높이기 위해 클럭 속도를 증가시키면 발열 문제와 전력 소모 증가가 발생해.

   • 이 문제를 해결하기 위해 멀티코어 구조가 등장했어.

2. Memory Wall 문제

   • CPU의 연산 속도(GHz)와 RAM의 속도(MHz) 차이로 인해 병목 현상(Bottleneck)이 발생해.

   • 이를 해결하기 위해 캐시 메모리(Cache Memory) 구조가 발전했어.

4) CPU 다이(Die) 구조

• Core (코어): CPU에서 연산을 수행하는 핵심 유닛. 멀티코어 CPU에서는 여러 개의 코어가 존재.

• Shared L3 Cache (공유 L3 캐시): 모든 코어가 공유하는 고속 메모리로, CPU와 RAM 간 속도 차이를 줄여줌.

• Memory Controller (메모리 컨트롤러): CPU와 RAM 간 데이터를 주고받는 역할을 수행.

• Queue (대기열, 큐): 연산이 필요한 명령어를 정리하고 각 코어에 배분하는 역할.

• PCIe (Peripheral Component Interconnect Express): GPU, SSD 등 외부 장치와 데이터를 주고받는 인터페이스.

• Misc IO (기타 입출력 장치): USB, 네트워크 등 다양한 입출력 장치와 연결되는 부분.

5) CPU 다이와 CPU의 차이

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• cpu에 대해 더 자세히 알아보기

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4️⃣ 디지털을 사용하면 더 안정적인 장치를 만들 수 있다

하드웨어의 소형화와 물리적 한계

컴퓨터 하드웨어는 성능을 높이기 위해 계속해서 더 작아지고 있어. 하지만 너무 작아지면 물리적인 간섭과 양자역학적인 문제가 발생할 수 있어.

1) 너무 작은 크기의 문제점

1. 외부 간섭 문제

   • 아주 작은 장치는 외부 환경의 영향을 쉽게 받음.

   • 예를 들어, 계랑컵이나 계산자는 아날로그 장치로 우주선 방사선(cosmic ray) 같은 작은 충격도 미세한 부품에 영향을 줄 수 있어.

   • 반면, 손가락을 이용한 셈이나 기계식 계산기 같은 이산적인 장치는 외부 간섭의 영향을 덜 받음.

     • 이산적인 장치에는 판정 기준이 있기 때문

     • 판정적 기준을 아날로그 장치에 도입하면 값 중에 어떤 범위의 값을 표현할 수 있는 가능성이 사라진다.

2. 내부 간섭 문제

   • 전자기력(Electromagnetic Force)은 멀리 떨어진 물체에도 영향을 미쳐.

   • CPU 내부 선 간 거리가 몇 나노미터(10⁻⁹m) 수준으로 작아지면서, 누화(Crosstalk, 신호 간섭) 문제가 심각해졌어.

   • 머리카락(약 10만 나노미터)보다 훨씬 작은 간격이기 때문에, 회로 간 신호가 서로 영향을 주는 거야.

2) 신호 간섭과 디지털 회로의 필요성

1. 전자기력과 신호 간섭(Crosstalk)

• 전자기력은 멀리 있는 물체에도 영향을 줌

  • 예를 들어, 라디오 신호도 전자기파로 전송되기 때문에 멀리 있는 기기에서도 신호를 받을 수 있어.

  • 하지만 이 특성 때문에 CPU 내부에서도 신호 간섭이 발생할 수 있어.

• 칩 내부 전선이 매우 가까워서 간섭이 심해짐

  • 현대 반도체 칩의 회로 간 거리는 수 나노미터(10⁻⁹m) 수준이야.

  • 비교하자면, 사람 머리카락 지름(10만 나노미터)보다 훨씬 작은 간격이야.

  • 이런 작은 간격에서는 하나의 신호가 옆 전선의 신호에 영향을 주는 '누화 효과(Crosstalk)'가 심해져.

3) 신호 간섭을 해결하는 방법

1. 신호 간 거리를 늘리는 방법

   • 칩 설계에서 전선 간 거리를 멀리 배치하면 간섭을 줄일 수 있어.

   • 하지만 이렇게 하면 칩 크기가 커지고 성능이 저하됨.

2. 차폐 기술(Shielding) 사용

   • 전자파를 차단하는 실드(Shielding) 기술을 사용하면 간섭을 줄일 수 있어.

   • 하지만 실드를 추가하면 전력 소모와 칩의 복잡성이 증가하는 단점이 있어.

3. 디지털 회로의 활용

   • 디지털 신호(0과 1)를 사용하면, 신호가 어느 정도 간섭을 받아도 판정 기준(Threshold)을 통해 원래 값을 복원할 수 있어.

   • 디지털 신호는 잡음 내성(Noise Immunity)이 강하기 때문에, 신호 왜곡이 덜한 방식으로 설계할 수 있어.

4) 디지털 신호가 중요한 이유

• 아날로그 신호는 연속적인 값(예: 1.1, 1.2, 1.3...)을 가지기 때문에 작은 간섭에도 큰 영향을 받아.

• 하지만 디지털 신호는 0 또는 1만 사용하므로, 일정 수준의 간섭이 있어도 원래 신호를 유지할 수 있어.

👉 결국, 신호 간섭을 줄이고 안정적인 연산을 하기 위해 컴퓨터는 디지털 회로를 사용해!

📌 읽어보기 좋은 자료

:전자 회로에서 발생하는 신호 간섭(누화) 문제와 이를 해결하는 방법을 설명하는 자료

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5️⃣ 아날로그 세계에서 디지털 만들기(전이 함수와 디지털 신호)

아날로그 세계를 어떻게 조작해서 안정적인 계 산 장치를 만드는 데 필요한 디지털적 동작을 얻어낼 수 있는지 살펴보자.

전이 함수는 입력과 출력 사이의 관계를 수학적으로 나타내는 함수야. 전자 회로, 카메라 센서, 오디오 증폭기 등 다양한 시스템에서 입력이 어떻게 변환되는지 설명하는 데 사용돼.

1) 전이 함수란?

수학 시간에 배운 함수와 같지만 실제 세계에서 벌어지는 현상을 표현한다는 점만 다름

1. 입력과 출력의 관계를 표현하는 함수

   • 카메라 센서에서는 빛(입력)과 기록된 밝기(출력)의 관계를 나타냄.

   • 오디오 증폭기에서는 소리 크기(입력)와 스피커 출력(출력)의 관계를 설명함.

2. 비선형성(Non-linearity)과 왜곡(Distortion)

   • 현실에서는 입력과 출력이 완벽한 선형 관계를 가지지 않음.

   • 입력이 너무 크면 출력이 한계에 도달하여 왜곡이 발생(Clipping).

2) 카메라 센서와 전이 함수

1. 그래프 분석

   • X축: 들어오는 빛(입력)

   • Y축: 기록된 밝기나 센서가 기록하는 빛(출력)

   • 빛이 너무 많으면, 즉 상단부에 많이 닿으면 최댓값으로 모여 과노출(Overexposure) 발생.

   • 빛이 너무 적으면, 즉 빛이 하단부에 많이 닿으면 기록되지 않아 어두운 이미지가 됨.

2. 해결 방법

   • 카메라의 셔터 속도, 조리개(F값), ISO 감도를 조절하여 적절한 노출을 유지함.

   • 노출을 조절해서 빛이 직선부에 많이 닿게 해야함

3) 오디오 증폭기와 전이 함수

볼륨을 바꿀 때 중복 전이 함수가 어떻게 바뀌는 지 보여줌

1. 게인(Gain)과 왜곡(Distortion)

   • 게인은 입력 신호를 얼마나 증폭할지 결정하는 값.

   • 게인이 너무 높으면 (오른쪽 사진) 소리가 찌그러지고(Clipping), 원래 소리와 다르게 변형됨.

2. 음향 시스템에서 전이 함수 활용

   • 오디오 시스템에서는 적절한 게인 조절이 필요하며, 과출력은 소리를 왜곡시킴.

3. 게인 이 11로 고정된 특별한 증폭기를 사용한다면?

   • 출력이 더 이상 입력을 충실 하게 재현하지 못하기 때문에 왜곡distortion이 발생하며, 소리가 이상해진다.

4) 디지털 신호의 안정성과 문턱값(Threshold)

1. 판정 기준을 문턱값이라고 한다.

2. 디지털 신호는 문턱값(Threshold)을 활용해 안정적

   • 디지털 신호는 0 또는 1만 사용하므로 일정 수준의 잡음이 있어도 신호를 판별할 수 있음.

   • 반면, 아날로그 신호는 연속적인 값을 가지므로 작은 간섭에도 쉽게 영향을 받음.

3. 디지털 신호의 장점

   • 신호 간섭에도 강하고, 정보를 안정적으로 전달할 수 있음.

   • 잡음 내성(Noise Immunity)이 강하여 전송 오류가 적음.

5) 전이 함수의 예시

1. 전자 회로에서의 전이 함수: 전자 회로에서 전이 함수는 입력 전압에 대한 출력 전압의 비율을 나타내며, 필터의 주파수 응답을 분석하는 데 사용된다.

2. 제어 시스템에서의 전이 함수: 제어 시스템에서 전이 함수는 시스템의 안정성과 동적 특성을 분석하는 데 활용되며, 시스템의 입력과 출력 간의 관계를 주파수 영역에서 표현해

전자 신호가 일정 범위를 초과하면 왜곡(Distortion)이 발생할 수 있어. 특히, 증폭기에서 입력 신호가 너무 커지면 출력이 더 이상 원래 신호를 충실하게 재현하지 못하고 클리핑(Clipping) 현상이 일어나.

6) 클리핑(Clipping)과 왜곡

1. 클리핑(Clipping)이란?

   • 증폭기에서 신호가 출력 가능한 범위를 넘어가면 상한값이나 하한값에서 잘려버리는 현상.

   • 원래 입력 신호가 부드러운 곡선 형태라면, 클리핑이 발생하면 신호가 직선으로 잘려버려 왜곡됨.

2. 왜곡(Distortion)의 결과

   • 소리가 찌그러지고(Audio Distortion), 이미지가 과도하게 밝아지거나 색이 깨지는 현상(Image Clipping)이 발생할 수 있음.

   • 증폭기가 신호를 제대로 증폭하지 못하고 잘라버리기 때문에, 원래 신호와 다르게 변형됨.

👉 즉, 클리핑은 증폭기가 감당할 수 없는 신호를 입력받았을 때 출력 신호가 잘려서 왜곡되는 현상!

7) 문턱값(Threshold)과 디지털 신호

1. 문턱값(Threshold)이란?

   • 신호가 특정 값(문턱값)을 넘으면 다른 상태로 바뀌는 기준점.

   • 예를 들어, 디지털 신호는 특정 문턱값을 넘으면 '1', 넘지 않으면 '0'으로 판별해.

2. 왜 문턱값이 중요한가?

   • 아날로그 신호는 연속적인 값을 가지기 때문에 작은 잡음에도 영향을 받음.

   • 하지만 디지털 신호는 0과 1로 구분되기 때문에 일정 수준의 간섭이 있어도 신호를 판별할 수 있어(잡음 내성, Noise Immunity).

즉, 문턱값을 설정하면 신호가 명확하게 0과 1로 구분되어 안정적인 처리가 가능해!

8) 아날로그 vs. 디지털 신호의 차이

구분	아날로그 신호	디지털 신호
신호 형태	연속적인 값	0과 1의 이산적인 값
잡음 내성	낮음(외부 간섭 영향 큼)	높음(문턱값으로 신호 안정화)
왜곡 발생	과한 입력으로 인해 왜곡 가능	명확한 문턱값 덕분에 안정적
예시	아날로그 오디오, 필름 카메라	MP3 파일, 디지털 카메라

👉 아날로그 신호는 선형적으로 처리하려 하지만 왜곡될 위험이 크고, 디지털 신호는 문턱값을 활용해 잡음에 강하고 안정적인 처리가 가능해.

📌 정리하면?

1. 전이 함수는 입력과 출력의 관계를 나타내는 함수로, 카메라 센서나 오디오 증폭기에서 중요한 역할을 함.

2. 카메라에서 빛이 너무 강하거나 약하면 이미지가 왜곡(Clipping)될 수 있음.

3. 오디오 증폭기에서 게인이 너무 높으면 소리가 찌그러지는 왜곡이 발생.

4. 클리핑(Clipping)은 신호가 한계를 초과하면 발생하는 왜곡으로, 증폭기에서 입력 신호가 너무 커지면 출력이 잘려버리는 현상.

5. 문턱값(Threshold)은 신호를 일정한 기준에 따라 구분하는 값으로, 디지털 신호에서는 문턱값을 통해 0과 1을 명확하게 판별할 수 있음.

6. 아날로그 신호는 연속적이라 잡음에 민감하지만, 디지털 신호는 문턱값을 설정하여 신호 안정성을 확보할 수 있음.

7. 즉, 아날로그보다 디지털 기술이 더 나은 선택이다.

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6️⃣ 10진 숫자 대신 비트를 사용하는 이유

컴퓨터가 10진법이 아니라 2진법(비트)을 사용하는 이유

컴퓨터는 우리가 일상적으로 사용하는 10진법(Decimal) 대신 2진법(Binary)을 사용해.

그 이유는 하드웨어 설계의 효율성과 신뢰성 때문이야.

1) 사람은 10진법을 쓰는데, 왜 컴퓨터는 2진법을 사용할까?

1. 사람은 손가락을 이용해 10까지 세는 게 자연스러움

   • 우리가 10진법을 쓰는 이유는 손가락이 10개라서 10까지 세는 것이 익숙하기 때문이야.

   • 예를 들어, 손가락 하나를 숫자 1로 세면 최대 10까지 표현할 수 있어.

2. 비트를 사용하면 숫자를 더 효율적으로 표현할 수 있음

   • 손가락 4개를 2진법으로 사용하면 16가지(0000~1111) 숫자를 표현할 수 있어.

   • 손가락 10개를 2진법으로 사용하면 1024가지 숫자(2¹⁰)를 표현할 수 있어.

   • 👉 즉, 같은 자원을 사용하면서도 훨씬 더 많은 정보를 저장할 수 있어!

2) 하드웨어 설계에서 10진법보다 2진법이 더 효율적인 이유

컴퓨터는 전기로 동작하는데, 전기 신호는 단순한 두 가지 상태(ON/OFF, HIGH/LOW)를 구분하는 것이 가장 안정적이야.

이걸 문턱값(Threshold Value)을 이용해서 설명할 수 있어.

왼쪽 하드웨어를 구현하는 것은 오른쪽 하드웨어를 10개 만드는 것보다 훨씬 복잡하고 비용이 많이 든다.

1. 10진법을 사용하면 문턱값이 10개 필요함

   • 0~9까지 10개의 값을 구분하려면 10개의 문턱값이 필요함.

   • 하지만 아날로그 신호는 완벽하게 10개의 구분선을 만들기 어려움.

   • 예를 들어, 온도나 전압이 미세하게 변하면 값이 제대로 구분되지 않을 수도 있음.

2. 2진법을 사용하면 문턱값이 단 2개만 필요함

   • 2진법에서는 단순히 0과 1(LOW/HIGH)만 구분하면 됨.

   • 하드웨어적으로 구현하기 쉽고, 전기적 노이즈에 강함.

   • 회로를 더 간단하고 안정적으로 만들 수 있음.

👉 즉, 2진법은 하드웨어 설계가 간단하고, 신뢰성이 높기 때문에 컴퓨터에서 가장 적합한 방식이야!

3) 비트를 사용하면 전이 함수의 특성을 활용하기 쉬움

컴퓨터는 전기 신호를 사용해 데이터를 처리하는데, 전이 함수(Transfer Function)가 중요한 역할을 해.

1. 전이 함수의 하단부(0)와 상단부(1)를 쉽게 활용할 수 있음

   • 하드웨어에서 전압이 일정 값 이하일 때는 0, 이상이면 1로 판별하면 됨.

   • 급격한 전이(Threshold Crossover)가 가능하기 때문에 신호 처리 속도가 빨라지고 정확해짐.

2. 전기 엔지니어링에서 2진법이 더 신뢰성이 높음

   • 컴퓨터는 전기로 움직이니?

   • 전이 함수에서 출력이 급격하게 바뀌기 때문에, 비트 단위로 데이터를 처리하는 것이 매우 안정적이야.

   • 2진법을 사용하면 전력 소비를 줄일 수 있고, 회로 설계도 단순해짐.

👉 즉, 2진법을 사용하면 전이 함수의 특성을 활용하여 데이터를 빠르고 정확하게 처리할 수 있어!

4) 정리하자면?

💡 왜 컴퓨터는 10진법이 아니라 2진법을 사용할까?

• 비트를 사용하면 같은 공간에서 더 많은 정보를 저장할 수 있음.

• 10진법을 하드웨어적으로 구현하려면 문턱값이 10개 필요하지만, 2진법은 2개만 필요해서 더 간단하고 안정적임.

• 2진법을 사용하면 전이 함수의 하단부(0)와 상단부(1)를 쉽게 활용할 수 있어 신호 처리가 정확해짐.

• 결과적으로, 2진법을 사용하면 회로가 단순해지고 전력 소모도 줄어들어 컴퓨터 하드웨어가 더 효율적으로 작동할 수 있음.

👉 즉, 컴퓨터가 2진법을 사용하는 것은 "효율성"과 "신뢰성"을 위한 필연적인 선택이야!

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2. 간단한 전기 이론 가이드

현대 컴퓨터는 전기를 조작해 작동된다. 현재 사용 가능한 다른 기술로 컴퓨터를 만드는 것보다 전기를 사용해 컴퓨터를 만들면 더 빠르고 쉽게 컴퓨터를 만들 수 있다.

1️⃣ 전기와 물의 비유: 컴퓨터 회로를 쉽게 이해하기

전기는 눈에 보이지 않기 때문에, 물의 흐름과 비교하면 이해하기 쉬워.

전기가 흐르는 원리, 논리 게이트(AND, OR), 옴의 법칙 등이 물의 흐름과 비슷한 방식으로 작동하기 때문이야.

1) 전기의 흐름을 물의 흐름과 비교하면?

1. 배터리 = 물탱크

   • 물이 물탱크에서 나오는 것처럼 전기도 배터리(또는 전원)에서 나옴.

   • 배터리가 방전되면 물탱크처럼 에너지를 다시 충전해야 함.

   • 물탱크에 물이 많을수록 더 많은 물을 공급할 수 있는 것처럼, 전압이 높을수록 더 많은 전기가 흐를 수 있음.

2. 배관 = 전선(도체)

   • 물이 배관을 통해 흐르는 것처럼, 전기는 전선을 통해 이동함.

   • 전선 내부의 금속 부분을 도체(Conductor)라고 부르고, 전선을 감싸는 절연층을 부도체(Insulator)라고 부름.

     • 물 배관을 예로 들면, 도체는 파이프 내부, 부도체는 파이프 자체

   • 배관이 막히거나 좁아지면 물의 흐름이 방해받는 것처럼, 전선에도 저항(Resistance)이 존재하여 전류의 흐름을 방해할 수 있음.

3. 수압 = 전압(Voltage)

   • 물이 높은 곳에서 낮은 곳으로 흐르는 것처럼, 전기도 전압 차이가 있어야 흐름.

   • 수압이 높을수록 물이 빠르게 흐르는 것처럼, 전압이 높을수록 전자가 더 빠르게 이동 가능.

4. 밸브(Valve) = 스위치(Switch)

• 물의 흐름을 조절하는 밸브처럼, 전기는 스위치를 통해 흐름을 조절할 수 있음.

• 밸브가 닫히면(0) 물이 흐르지 않고, 열리면(1) 물이 흐름.

• 전자 회로에서도 트랜지스터를 사용해 전류를 차단(0)하거나 흐르게(1) 만듦.

2) 논리 게이트와 물의 흐름 비교

논리 연산은 물 밸브를 사용하여 쉽게 설명할 수 있어.

1. AND 게이트 (직렬 연결)

   • 두 개의 밸브를 연결해서 둘 다 열려야(1) 물이 흐름.

   • 즉, A와 B가 모두 1일 때만 출력이 1이 됨.

   • 논리식: A ⋅ B

   • 예시: 샤워기에서 찬물과 뜨거운 물 두 개의 밸브를 모두 열어야 물이 나오는 것과 같음.

2. OR 게이트 (병렬 연결)

   • 두 개의 밸브가 각각 연결되어 있고, 둘 중 하나라도 열려 있으면 물이 흐름.

   • 즉, A 또는 B 중 하나라도 1이면 출력이 1이 됨.

   • 논리식: A + B

   • 예시: 집에서 두 개의 수도꼭지가 있을 때, 어느 한쪽만 열어도 물이 나오는 것과 같음.

3) 옴의 법칙과 물의 흐름 비교

옴의 법칙(Ohm’s Law) :

$$I = \frac{V}{R}$$

• 전류(I, A) = 전기의 흐름(물의 양)

• 전압(V, V) = 전기를 미는 힘(수압)

• 저항(R, Ω) = 전류의 흐름을 방해하는 요소(배관의 크기)

💡 쉽게 이해하자면?

• 빨대를 이용해서 밀크셰이크를 마실 때, 빨대가 가늘수록(저항↑) 빨아들이기 어렵고(전류↓), 빨대가 넓을수록(저항↓) 쉽게 마실 수 있음(전류↑).

• 같은 빨대를 사용할 때, 더 세게 빨면(전압↑) 더 많은 밀크셰이크가 올라오는 것과 같음.

4) 전기의 이동 속도와 전파 지연 (Propagation Delay)

전기가 이동하는 것도 물이 파이프를 따라 흐르는 것과 비슷하지만, 속도가 완전히 같지는 않아.

1. 전자는 실제로 아주 느리게 움직임

   • 우리가 "전기가 빠르게 흐른다"라고 말하지만, 사실 전자 자체는 매우 느리게 이동함.

   • 하지만 전자의 움직임이 아니라 전자기장이 전달되는 속도(전기 신호)가 빠름.

2. 전파 지연(Propagation Delay)이 발생함

   • 물이 파이프를 따라 이동하는 데 시간이 걸리는 것처럼, 전기 신호도 칩 내부에서 이동하는 데 약간의 지연 시간이 필요함.

     • 물의 경우 온도 변화가 파이프를 확장시키거나 수축시키기 때문에 물의 흐름이 달라지며 그에 따라 지연 시간도 차이가 난다.

   • 전선이 길어질수록 지연 시간이 길어지고, 고속 컴퓨팅에서 큰 영향을 미칠 수 있음.

👉 즉, 전기의 흐름을 물의 흐름처럼 이해하면 전압, 전류, 저항, 논리 회로까지 쉽게 이해할 수 있어!.

5) 전압(Voltage) = 수압(Pressure)

🔹 전압(Voltage)이란?

• 전기 신호를 밀어주는 힘을 의미해.

• 측정 단위: 볼트(Volt, V)

• 이탈리아 물리학자 알레산드로 볼타(Alessandro Volta)의 이름을 따서 명명됨.

🔹 물의 흐름과 비교하면?

• 수압이 높을수록 물이 빠르게 흐르듯, 전압이 높을수록 전류가 더 강하게 흐를 수 있음.

• 예를 들어 산에서 내려오는 폭포(높은 전압)와 평지에서 흐르는 개울(낮은 전압)을 비교해 볼 수 있음.

📌 즉, 전압은 전류가 흐르게 만드는 "압력"과 같은 역할을 해!

6) 전류(Current) = 물의 흐름량(Flow Rate)

🔹 전류(Current)란?

• 전기가 흐르는 양을 의미해.

• 측정 단위: 암페어(Ampere, A)

• 프랑스 물리학자 앙드레마리 앙페르(André-Marie Ampère)의 이름에서 유래됨.

🔹 물의 흐름과 비교하면?

• 굵은 배관을 통해 흐르는 물의 양이 많으면 물이 빠르게 이동하는 것처럼,

• 전류도 높을수록 더 많은 전기가 흐름.

• 전압(수압)이 높을수록, 저항(배관의 크기)이 낮을수록 전류가 많이 흐를 수 있음.

📌 즉, 전류는 전기 신호가 이동하는 "양"을 의미해!

7) 저항(Resistance) = 배관의 크기(Flow Restriction)

🔹 저항(Resistance)이란?

• 전기의 흐름을 방해하는 요소.

• 측정 단위: 옴(Ohm, Ω)

• 독일 물리학자 게오르크 시몬 옴(Georg Simon Ohm)의 이름에서 유래됨.

🔹 물의 흐름과 비교하면?

• 배관이 좁으면(저항↑) 물이 흐르기 어렵고, 배관이 넓으면(저항↓) 물이 쉽게 흐름.

• 전선의 저항이 크면, 전류가 흐르는 데 방해를 받음.

• 전선이 길어지거나 얇아지면 저항이 증가하고, 전력 손실이 발생할 수 있음.

📌 즉, 저항이 높을수록 전기가 흐르기 어려워지고, 낮을수록 쉽게 흐를 수 있어!

8) 저항과 열 발생

전기가 흐를 때 저항이 있으면 일부 전력이 열로 변환됨. 이 원리를 이용해서 전기히터, 토스터, 전기담요 등이 작동함.

🔹 물의 흐름과 비교하면?

• 배관이 좁을수록 물이 마찰로 인해 더 뜨거워지는 것처럼,

• 전선이 가늘거나 저항이 높을수록 전기 흐름이 방해받으며 열이 발생함.

📌 즉, 전기 저항은 열을 발생시키며, 이를 활용하여 다양한 전열기구를 만들 수 있어

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📌 정리: 물과 전기의 흐름 비교

개념	물의 흐름	전기의 흐름
배터리(전원)	물탱크	배터리
전압(Voltage, V)	수압	전압(볼트, V)
전류(Current, I)	물의 흐름량	전기의 흐름량(암페어, A)
저항(Resistance, R)	좁은 배관	전선의 저항(옴, Ω)
스위치(Switch)	밸브(물 흐름 조절)	전기 흐름 제어
논리 연산(AND/OR)	물 밸브 직렬/병렬 연결	논리 게이트
전파 지연(Propagation Delay)	물이 이동하는 속도	전기 신호가 전달되는 시간

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2️⃣ 전기 스위치

컴퓨터와 전자 기기의 전류 흐름을 조절하는 핵심 요소가 바로 스위치(Switch)와 회로(Circuit) 스위치는 물 밸브처럼 전기의 흐름을 제어하고, 회로는 배관 시스템처럼 전기가 이동하는 경로를 제공해.

1) 스위치(Switch)란?

🔹 전기에서 스위치의 역할

• 스위치는 전기의 흐름을 차단하거나 연결하는 역할을 해.

• 쉽게 말해, 전등 스위치를 켜고 끄는 것과 같은 원리야.

🔹 공기가 좋은 부도체인 이유

• 두 개의 전선이 맞닿아야 전기가 흐를 수 있음.

• 공기는 부도체(전기가 흐르지 않는 물질)이기 때문에, 스위치를 끄면 공기가 전선을 분리하여 전류 흐름을 막음.

• 하지만 전압이 충분히 높으면 공기가 이온화되어 도체로 변함.

• 번개가 치는 원리도 이런 원리로 설명할 수 있어!

📌 즉, 스위치는 도체(전선)를 연결하거나 분리하여 전기를 흐르게 하거나 차단하는 역할을 해!

2) 스위치의 종류 (SPST, SPDT, DPDT 등)

스위치는 연결 방식에 따라 다양한 종류가 있어. 이를 쉽게 이해하려면 철도 선로를 바꾸는 장치와 비슷하다고 보면 돼.

🔹 단극단투(SPST, Single-Pole Single-Throw) 스위치

• 하나의 입력(극, Pole)과 하나의 출력(Throw)만 연결됨.

  • 극이란 한꺼번에 연결되어 이동하는 스위치의 수

  • 수도관 밸브는 모두 단극

• 전등 스위치 같은 가장 기본적인 스위치 형태.

• 도개교처럼 열고 닫아 전류 흐름을 조절하는 역할을 함.

  • 단투 스위치로는 한쪽은 켜고 반대쪽은 끄는 역할을 할 수 없음

• 🛠 예시: 가정용 전등 스위치

🔹 단극쌍투(SPDT, Single-Pole Double-Throw) 스위치

두 선로 중 한쪽으로 기차를 연결해주는 선로 분기나 그림 2-16처럼 두 파이 프 중 한쪽으로 흐름을 연결해주는 배관과 같다.

손잡이를 아래로 내리면 물이 위쪽 밸브를 통해 흐른다. 손잡이를 위로 올리면 물 이 아래쪽 밸브를 통해 흐른다

• 하나의 입력을 두 개의 출력 중 하나에 연결할 수 있는 스위치.

• 기차 선로를 분기하는 장치처럼 동작함.

• 🛠 예시: 하나의 전원을 두 개의 다른 회로 중 하나로 전환할 때 사용

🔹 쌍극쌍투(DPDT, Double-Pole Double-Throw) 스위치

단극쌍투를원하는 개수만큼 극이나 접점을 사용해 스위치 관련 용어를 확장할 수 있다.

• 두 개의 입력을 각각 두 개의 출력에 연결할 수 있음.

• 두 개의 전원을 독립적으로 스위칭 가능함.

• 🛠 예시: 모터 방향 전환(정방향/역방향 변경)

📌 즉, 스위치는 단순한 ON/OFF 기능뿐만 아니라, 다양한 회로 연결 방식을 지원하는 중요한 전기 부품이야!

3) 회로(Circuit)란?

수도 시스템은 물이 흘러갈 장 소가 없으면 제대로 작동하지 않는다. 배수관이 막히면 물이 흐를 수 없어. 그리고 배수관에 모 은 물을 다시 물탱크로 보낼 방법이 필요하다. 그런 방법이 없으면 수도 시스템에서 물이 말라 버릴 것이다. 전기 시스템도 비슷해

🔹 회로의 정의

에너지 근원에서 나온 전기는 회로 구성요소를 지나서 다시 근원으로 돌아가. 그래서 이를 회로circuit라고 불러

• 전기가 흐를 수 있는 연결된 경로를 의미해.

• 전류는 배터리(전원) → 스위치 → 부하(전구, 모터 등) → 배터리(전원)로 돌아오는 폐쇄된 경로를 따라 흐름.

• 만약 회로가 끊어지면(스위치 OFF) 전기가 흐를 수 없음.

🔹 기본적인 회로 구성 요소

• 전원(Voltage Source): 배터리, 발전기 등

• 전선(Wires): 전기를 전달하는 도체

• 부하(Load): 전등, 모터 등 전력을 소비하는 장치

• 스위치(Switch): 전류 흐름을 제어하는 장치

🔹 회로가 작동하는 방식

• 스위치를 닫으면 전류가 흐르고 전구가 켜짐.

• 스위치를 열면 전류가 차단되고 전구가 꺼짐.

📌 즉, 회로는 배관 시스템처럼 전기가 원활하게 흐를 수 있도록 구성되는 필수적인 요소야!

4) 직렬 회로와 병렬 회로의 차이

🔹 직렬 회로(Series Circuit)

• 전기 부품이 한 줄로 연결됨.

• 모든 부품을 지나야 전류가 흐를 수 있음.

• 한 개가 고장 나면 전체 회로가 동작하지 않음.

• 🛠 예시: 크리스마스 트리 전구(한 개가 나가면 모두 꺼짐)

🔹 병렬 회로(Parallel Circuit)

• 전기 부품이 여러 갈래로 연결됨.

• 각 부품이 독립적으로 전력을 공급받음.

• 한 개가 고장 나도 나머지는 계속 동작함.

• 🛠 예시: 가정의 전기 배선(한 방의 전등이 나가도 다른 방의 전등은 켜짐)

📌 즉, 직렬 회로는 한 줄로 연결된 반면, 병렬 회로는 독립적으로 연결되어 있어!

전기에 대해 조금 배웠고 기본적인 회로 요소도 살펴본 내용

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3. 비트를 처리하기 위한 하드웨어

하드웨어에 비트를 사용해야 하는 이유를 알았으므로, 비트를 다루는 하드웨어를 만드는 방법 을 배울 준비 된거야!

1️⃣ 컴퓨터와 릴레이 회로: 초창기 컴퓨터에서 현대 컴퓨터까지

컴퓨터는 전기적인 신호를 조작하여 데이터를 처리하고 논리를 실행하는 기계야. 하지만 초창기 컴퓨터는 지금과 같은 반도체 기반이 아니라 릴레이(relay)를 이용해 논리 연산을 수행했어. 이 릴레이는 현대 컴퓨터의 기초가 되는 트랜지스터(transistor)가 등장하기 전까지 중요한 역할을 했어.

이제 릴레이가 무엇인지, 왜 사용되었으며, 어떻게 트랜지스터로 대체되었는지 알아보자.

1) 전기와 자기의 관계: 한스 외르스테드의 발견

전기가 컴퓨터에 사용되기 시작한 것은 전기와 자기의 관계가 밝혀진 이후였어.

덴마크의 과학자 한스 크리스티안 외르스테드(Hans Christian Ørsted, 1777~1851)는 전류가 흐르면 자기장이 생성된다는 사실을 발견했어.

이 원리를 활용하면 코일(선)을 감고 전기를 흘려서 전자석을 만들 수 있어. 전자석은 전류가 흐를 때만 자성을 가지므로, 전기를 이용해 자기력을 조절하는 것이 가능해.

📌 이 원리는 컴퓨터 내부의 다양한 전자기적 장치(릴레이, 모터, 트랜스포머 등)에 사용돼.

2) 전자석과 전기 회로의 응용

전류를 흐르게 하여 전자석을 만들면, 다양한 방식으로 응용할 수 있어.

1️⃣ 스위치 역할

• 전자석을 이용하여 특정 부품을 움직이거나, 전류 흐름을 조절할 수 있어.

• 릴레이(Relay)가 대표적인 예시야.

2️⃣ 전기 모터

• 전자기력을 활용하여 모터를 회전시킬 수 있어.

• 컴퓨터의 냉각 팬, 하드디스크의 회전판 등에 사용됨.

3️⃣ 발전기 원리

• 전선을 감은 코일 주변에서 자석을 움직이면 전기가 발생해.

• 이 원리를 이용하여 발전기를 만들고 전기를 생산할 수 있음.

즉, 전자기 원리는 컴퓨터뿐만 아니라 모든 전자기기에서 필수적인 개념이야.

3) 역기전력(Back-EMF)과 전기 신호의 안정성

컴퓨터에서 전기를 안정적으로 사용하려면, 전압과 전류의 변화를 조절해야 해. 하지만 코일을 포함한 회로에서는 전원이 갑자기 차단될 때 역기전력(Back-EMF)이 발생할 수 있어.

📌 역기전력이란?

• 코일 내부의 자기장이 급격히 변화할 때 발생하는 전압

• 자동차 점화 코일, 전기 펜스 등에서 활용되기도 하지만,

• 컴퓨터 회로에서는 역기전력이 문제를 일으킬 수 있기 때문에 방지 회로가 필요함.

컴퓨터 내부에서는 전압이 갑자기 변하지 않도록 회로 설계를 신중하게 해야 해.

4) 릴레이란 무엇인가?

릴레이(relay)는 전자석을 이용해 스위치를 자동으로 조작하는 장치야. 쉽게 말해, 전기가 흐르면(ON) 스위치가 닫히고, 전기가 흐르지 않으면(OFF) 스위치가 열리는 원리로 동작해.

릴레이는 전자기력을 이용하여 스위치를 열고 닫을 수 있기 때문에, 전기를 이용한 자동화 시스템에서 핵심적인 역할을 했어.

예를 들어, 전화 교환기, 전기 펜스, 자동차 점화 코일, 공장 자동화 시스템 등에서 널리 사용되었지.

릴레이의 내부 구조

릴레이는 크게 4가지 주요 부품으로 구성돼.

1️⃣ 전자석 (Electromagnet) → 전류가 흐르면 자석처럼 작용하여 금속 스위치를 당김 2️⃣ 가동 접점 (Movable Contact) → 자석에 의해 움직이는 스위치 부분 3️⃣ 정지 접점 (Stationary Contact) → 고정된 접점으로, 스위치가 닫히면 전기가 흐름 4️⃣ 스프링 (Spring) → 전류가 끊어지면 원래 위치로 돌아가도록 도와줌

즉, 릴레이는 전자석을 이용하여 물리적인 스위치를 제어하는 장치야.

5) 릴레이와 컴퓨터의 관계

🔹 릴레이를 활용한 초기 컴퓨터

초창기 컴퓨터(예: Harvard Mark II)는 릴레이를 이용하여 논리 연산을 수행했어. 이때, 릴레이는 일종의 "전기적 스위치"로서 컴퓨터 내부에서 0과 1을 표현하는 기본 단위로 사용되었어.

릴레이 컴퓨터의 특징: ✅ 0과 1을 표현 가능 → 스위치를 열면(0), 닫으면(1) ✅ 논리 연산 가능 → AND, OR, NOT 등의 연산 수행 가능 ✅ 전기적 신호만으로 자동 동작 가능

즉, 릴레이는 최초의 전기적 논리 연산 장치였고, 컴퓨터의 기초적인 역할을 했어.

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🔹 릴레이 기반 논리 회로

아래 사진은 두 릴레이가 모두 활성화돼야 두 선이 연결된다는 사실을 알 수 있다.

두 선의 교차점에 점이 찍혀 있지 않으면 두 선은 서로 연결되지 않은 것이다.

릴레이는 단순한 스위치가 아니라, 논리 연산을 수행하는 논리 회로를 만들 수 있어. 스위치로는 불가능한 일을 할 수 있다.

AND 게이트 (직렬 연결)

• 두 개의 릴레이가 모두 활성화(ON) 되어야 출력이 1

• 예: 샤워기에서 찬물과 뜨거운 물 두 개의 밸브를 모두 열어야 물이 나오는 것과 같음

OR 게이트 (병렬 연결)

• 두 개의 릴레이 중 하나라도 활성화(ON) 되어 있으면 출력이 1

• 예: 집에서 수도꼭지 하나만 열어도 물이 나오는 것과 같음

NOT 게이트 (반전)

• 입력이 1이면 0을 출력, 입력이 0이면 1을 출력

• 예: 스위치를 누르면 불이 꺼지고, 다시 누르면 켜지는 것과 같음

• 랄레이를 사용하면 NOT 함수를 구현하는 인버터를 만들 수 있음

  • 이게 없으면 불리언 연산 제한

즉, 릴레이를 여러 개 조합하면 복잡한 논리 연산을 수행하는 컴퓨터 회로를 만들 수 있어!

6) 릴레이의 한계와 트랜지스터의 등장

릴레이는 초창기 컴퓨터에서 중요한 역할을 했지만, 다음과 같은 단점이 있었어.

릴레이의 단점

1️⃣ 속도가 느림 → 기계적 움직임이 필요하여 연산 속도가 제한됨 2️⃣ 전력 소모가 많음 → 전자석을 계속 작동시키려면 많은 전력이 필요함 3️⃣ 물리적인 마모 → 릴레이 접점이 반복적으로 작동하면서 마모됨 4️⃣ 버그 발생 가능 → 먼지나 벌레가 릴레이 접점을 막으면 오작동(실제로 '버그'라는 용어의 유래)

즉, 릴레이는 컴퓨터 연산을 수행하기에는 너무 느리고, 유지보수가 어려웠어.

버그의 일화 실제로 미국 컴퓨터과학자 그레이스 호퍼Grace Hopper가 1947년 하 버드 마크 2Harvard Mark II에 발생한 오류를 추적하다가 릴레이에 낀 나방을 발견하면서 버그bug 라는 단어가 유명해졌다

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2️⃣ 진공관

컴퓨터가 발전하는 과정에서 전기의 흐름을 제어하는 장치가 필수적이었다. 처음에는 릴레이(Relay)가 사용되었지만, 속도와 효율성이 문제였다.

이 문제를 해결하기 위해 등장한 것이 바로 진공관(Vacuum Tube)이다.

1) 진공관의 발명: 존 앰브로즈 플레밍의 공헌

영국 물리학자이자 전기 엔지니어인 존 앰브로즈 플레밍(Sir John Ambrose Fleming, 1849~1945)이 진공관을 발명했다. 그는 열전자 방출(Thermionic Emission)이라는 현상을 기반으로 진공관을 만들었다.

열전자 방출이란?

• 물체를 충분히 가열하면 전자가 튀어나오는 현상

• 이를 활용하여 진공 상태에서 전자의 흐름을 조절 가능

진공관의 구성 요소

전자는 야구공과 같다.

1. 캐소드(Cathode, 음극): 전자를 방출하는 부분[야구 투수]

2. 히터(Heater): 캐소드를 가열하여 전자가 나오게 함

3. 애노드(Anode, 양극): 전자를 받아들이는 부분[포수]

즉, 진공관은 전자의 흐름을 조절하여 스위치처럼 작동할 수 있는 장치다.

2) 삼극관(Triode)의 등장: 신호 증폭과 스위칭

플레밍의 진공관은 단순한 전류 흐름을 조절하는 기능만 가졌으나, 리 이드 포레스트(Lee De Forest)는 이를 발전시켜 삼극관(Triode)을 발명했다.

삼극관이란?

• 세 요소(캐소드, 그리드, 애노드)가 들어 있는 진공관을 삼극관이라고 한다.

삼극관의 추가 요소: 그리드(Grid)

전자는 자석과 비슷한 성질을 몇 가지 띠는데, 그중에는 서로 다른 극이 서로를 끌어당기고 서 로 같은 극이 서로를 밀어낸다는 성질을 가지고 만든 것이 그리드

• 타자와 같은 역할

• 캐소드에서 방출된 전자를 조절하는 역할(캐소드에서 나오는 전자를 쫓아내서 애노드에 도 착하지 못하게 만듦)

• 전압을 가해 전자의 흐름을 차단하거나 허용

• 이제 단순한 ON/OFF 스위치뿐만 아니라 증폭(Amplification)도 가능해짐

삼극관의 등장으로 컴퓨터는 더욱 빠르고 정밀한 계산을 수행할 수 있게 되었다.

3) 진공관의 장점과 단점

진공관의 장점

1. 릴레이보다 훨씬 빠름

2. 기계적인 움직임이 없어서 마모되지 않음

3. 신호 증폭이 가능하여 더욱 강력한 전자 회로 설계 가능

진공관의 단점

1. 열이 많이 발생하여 냉각이 필요함

2. 크기가 크고 깨지기 쉬움

3. 전력 소비가 큼

진공관도 한계를 가지고 있었고, 더 나은 기술이 필요했다.

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3️⃣ 트랜지스터와 현대 컴퓨터

컴퓨터의 발전 과정에서 트랜지스터는 핵심적인 역할을 하는 부품이야. 과거에는 릴레이와 진공관을 이용해 컴퓨터를 만들었지만, 크기가 크고 전력 소모가 많으며 발열이 심한 문제가 있었어. 트랜지스터의 등장은 컴퓨터 소형화와 성능 향상을 가능하게 만들었지.

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1) 트랜지스터란?

• 트랜지스터(Transistor)는 전송 저항(Transfer Resistor)이라는 단어에서 유래한 전자 부품이야.

• 전류의 흐름을 조절하는 스위치 역할을 하며, 반도체(Semiconductor)라는 특별한 물질을 이용해 만들어져.

• 컴퓨터는 0과 1의 이진법으로 동작하는데, 트랜지스터는 전류를 켜고 끄는(ON/OFF) 방식으로 이진 연산을 수행할 수 있어.

2) 트랜지스터의 주요 특징

1. 반도체를 이용한 동작

   • 트랜지스터는 도체(전기가 잘 흐르는 물질)와 부도체(전기가 안 흐르는 물질) 사이의 특성을 가진 반도체로 만들어져 있어.

   • 전압을 가하면 전류가 흐르고, 전압이 없으면 전류가 차단되는 원리를 이용해 전자 회로에서 ON/OFF 스위치로 활용돼.

2. 소형화 가능

   • 트랜지스터는 매우 작게 제작할 수 있어서 컴퓨터의 성능을 높이면서도 크기를 줄일 수 있어.

   • 현재의 CPU에는 수십억 개의 트랜지스터가 집적되어 있어.

3. 전력 소모와 발열 문제

   • 트랜지스터는 전력을 소모하면서 열을 발생시키기 때문에, 발열을 줄이는 기술이 중요해.

   • 특히, 트랜지스터가 많아질수록 열이 심해지므로 냉각 기술과 저전력 설계가 필수적이야.

3) 트랜지스터의 구조와 유형

1. 쌍극 접합 트랜지스터(BJT, Bipolar Junction Transistor)

   

   • NPN형과 PNP형이 있으며, 전류의 흐름을 제어하는 방식이 달라.

   • 컬렉터(Collector), 베이스(Base), 이미터(Emitter)라는 세 개의 단자로 구성돼.

   • 베이스(Base)에 전압을 가하면 컬렉터에서 이미터로 전류가 흐르게 돼.

   • 릴레이나 진공관을 대체하면서 초기 컴퓨터에 사용됨.

2. 전계 효과 트랜지스터(FET, Field Effect Transistor)

• MOSFET(Metal-Oxide Semiconductor Field Effect Transistor)이 가장 대표적인 FET야.

• 게이트(Gate), 드레인(Drain), 소스(Source)라는 세 개의 단자로 구성돼.

• 게이트(Gate)에 전압을 가하면 전류의 흐름을 조절할 수 있어.

• 전력 소모가 적고 빠르기 때문에 현대 컴퓨터에서 가장 널리 사용돼.

4) 트랜지스터 제조 방식

1. 반도체 기판(실리콘 웨이퍼) 사용

   • 트랜지스터는 실리콘(Si)이라는 반도체 물질 위에 회로를 새겨서 만들어져.

     • 반도체 물질로 이뤄진 기판 또는 슬랩 위에 만들어진다는 것이 중요

     • 기어, 밸브, 릴레이, 진공관 같은 기술과 달리 트랜지스터는 개별적으 로 생산되는 물체가 아니야

   • 실리콘 웨이퍼는 둥근 판 모양이며, 여기에 광식각(Photolithography) 기술을 이용해 트랜지스터 패턴을 새겨.

     • 광신각 : 트랜지스터는 트랜지스터 그림을 실리콘 웨이퍼wafer(얇은 판) 위에 투영해서 현상

   • 이 과정에서 미세한 회로를 새기고, 불순물을 첨가하는 도핑(Doping) 과정을 거쳐 반도체 특성을 조절해.

2. CMOS(Complementary MOS) 기술

   • 현대 컴퓨터의 대부분은 CMOS(Complementary Metal-Oxide Semiconductor) 기술을 사용해.

   • N채널(NMOS)과 P채널(PMOS) 트랜지스터를 짝지어 전력 소비를 최소화할 수 있어.

   • 저전력 소모와 고속 처리가 가능한 회로 기술이라서 CPU, 메모리, 디지털 회로 등에 널리 활용돼.

5) 트랜지스터와 현대 컴퓨터

1. 컴퓨터 프로세서(CPU)의 핵심 요소

   • CPU 내부에는 수십억 개의 트랜지스터가 집적되어 있어.

   • 연산을 수행하는 ALU(Arithmetic Logic Unit)와 제어 장치(Control Unit)에서 트랜지스터를 활용해 논리 연산을 수행해.

2. 메모리와 저장장치에 활용

   • DRAM(동적 램), 플래시 메모리(SSD) 같은 저장장치에도 트랜지스터가 사용돼.

   • DRAM에서는 전하를 저장하는 캐패시터와 트랜지스터가 1비트를 저장하는 기본 단위로 사용돼.

3. 트랜지스터 수의 증가와 성능 향상

   • 트랜지스터 수가 많을수록 컴퓨터 성능이 향상돼.

   • 무어의 법칙(Moore’s Law)에 따라 트랜지스터 수는 18~24개월마다 2배 증가해왔어.

   • 하지만 최근에는 미세 공정(5nm 이하)에서 한계를 맞이하며 새로운 기술(양자 컴퓨팅, 3D 트랜지스터)이 연구되고 있어.

6) 트랜지스터의 미래

1. 더 작고 빠른 트랜지스터 개발

   • 나노미터(nm) 단위 공정이 발전하면서 3nm, 2nm급 트랜지스터가 연구되고 있어.

   • 기존 실리콘 기반이 아닌 탄소 나노튜브, 그래핀 등의 신소재 연구도 진행 중.

2. 3D 트랜지스터(게이트 올 어라운드, GAAFET)

   • 기존 평면형 트랜지스터 대신 **3차원 구조(3D 트랜지스터)**를 활용해 성능을 높이고 발열 문제를 줄이는 연구가 진행 중.

3. 양자 컴퓨팅과 뉴로모픽 칩

   • 전통적인 트랜지스터 대신 양자 컴퓨팅(Quantum Computing) 기술이 연구되며,

   • 뇌의 뉴런 구조를 모방한 뉴로모픽 칩(Neuromorphic Chip)도 개발되고 있어.

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📌 정리

관련 링크

1. 트랜지스터는 반도체를 이용해 전류의 흐름을 제어하는 전자 부품으로, 컴퓨터의 핵심 요소야.

2. 대표적인 트랜지스터 종류는 BJT(쌍극 접합 트랜지스터)와 FET(전계 효과 트랜지스터)가 있어.

3. MOSFET은 전력 소모가 적고 빠르기 때문에 현대 컴퓨터에서 가장 많이 사용돼.

4. 트랜지스터는 실리콘 웨이퍼와 광식각 공정을 이용해 대량 생산되며, CPU와 메모리 등 컴퓨터의 모든 부분에서 사용돼.

5. 미래에는 3D 트랜지스터, 나노미터 공정, 양자 컴퓨팅 등 새로운 기술이 연구되고 있어.

4️⃣ 집적 회로

1) 트랜지스터에서 집적 회로(IC)로의 발전

• 트랜지스터가 등장하면서 더 작고, 빠르고, 신뢰할 수 있으며 전력 소모도 적은 논리 회로를 만들 수 있게 됐어.

• 하지만 트랜지스터로 AND, OR 같은 간단한 논리 회로를 만들려 해도 너무 많은 부품이 필요했고, 복잡한 회로를 만들기가 어려웠어.

2) 집적 회로(IC, Integrated Circuit)의 탄생

• 1958년, 미국 엔지니어 잭 킬비(Jack Kilby)와 물리학자 로버트 노이스(Robert Noyce)가 집적 회로(IC)를 발명했어.

• IC(집적 회로)란?

  • 여러 개의 트랜지스터, 저항, 콘덴서를 한 개의 반도체 칩에 집어넣은 전자 회로야.

  • 이전에는 개별적으로 조립해야 했던 회로를 칩 한 개로 대체할 수 있어.

  • 트랜지스터를 하나씩 조립하는 것보다 비용이 훨씬 저렴하고, 성능도 좋아졌어.

👉 IC는 생긴 모양 때문에 ‘칩(Chip)’이라고도 불려.

3) 트랜지스터 → IC 발전의 주요 효과

1. 회로 크기 감소: 동일한 기능을 수행하는 회로가 훨씬 작아짐.

2. 전력 소모 감소: 트랜지스터 개별 사용보다 전력 효율이 높음.

3. 신뢰성 향상: 개별 부품을 납땜하던 방식보다 오류가 적어짐.

4. 제작 비용 절감: 동일한 칩을 대량 생산할 수 있어 가격이 저렴해짐.

5. 처리 속도 향상: 칩 내부의 신호 이동 거리가 짧아져 연산 속도가 빨라짐.

4) 집적 회로(IC)의 중요성

• 릴레이, 진공관, 트랜지스터, IC(집적 회로) → 점점 작아지고, 빠르고, 효율적인 회로로 발전해왔어.

• 현재 우리가 사용하는 컴퓨터, 스마트폰, 전자 기기들은 IC가 없으면 작동할 수 없어.

• IC가 등장하면서 현대 디지털 컴퓨터 시대가 본격적으로 시작됐어.

👉 다음으로는 조합 논리(Combinational Logic)를 위한 IC 회로 설계 방식에 대해 알아보자!

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4. 논리게이트

0️⃣ 들어가기

1) 논리 게이트와 집적 회로(IC)의 발전

• 1960년대 중반, 잭 킬비(Jack Kilby)와 로버트 노이스(Robert Noyce)가 집적 회로(IC, Integrated Circuit)를 발명했어.

• 텍사스 인스트루먼츠(TI)는 5400, 7400 시리즈 논리 IC를 출시했고, 이 칩들은 AND, OR, NOT 같은 기본 논리 연산을 수행하는 회로를 포함하고 있었어.

  • 이런 회로 를 논리 게이트logic gate라고 부르며, 그냥 게이트라고도 해

• 하드웨어 설계자는 이 IC를 사용하여 기존의 트랜지스터 기반 회로보다 훨씬 적은 부품으로 논리 회로를 쉽게 구현할 수 있었어.

  • 기성 제품들을 복잡한 배관으로 연결해 수도 시스템을 만드는 것과 같음

2) 논리 게이트(Logic Gate)란?

• 논리 게이트는 하드웨어적으로 논리 연산을 수행하는 기본 요소야.

• 입력 신호(A, B 등)를 받아 특정 논리 연산을 수행한 후, 출력(Y)을 결정해.

• 마치 수도관을 조립하듯이 논리 게이트들을 조합하면 더 복잡한 연산을 수행하는 디지털 회로를 만들 수 있어.

기본 논리 게이트 종류(논리 설계자의 박스 같은 존재)

• AND 게이트: 두 입력이 모두 1일 때만 출력이 1

• OR 게이트: 두 입력 중 하나라도 1이면 출력이 1

• XOR(배타적 OR) 게이트: 두 입력이 다를 때만 출력이 1

• NOT 게이트(인버터): 입력 값을 반전(0이면 1, 1이면 0)

  • 동그라미가 없는 삼각형은 버퍼로 입력을 출력으로 단지 전달만 한다.

이러한 논리 게이트들은 트랜지스터들로 구성되어 있어!

• 예를 들어, TTL(Transistor-Transistor Logic) 방식에서는 트랜지스터 2개로 NAND 게이트를 만들 수 있어.

• CMOS 회로에서는 NAND 게이트를 만들기 위해 4개의 트랜지스터를 사용해.

3) NAND와 NOR 게이트가 기본이 되는 이유

디지털 회로에서는 NAND와 NOR 게이트가 가장 많이 사용돼. 왜일까?

① NAND와 NOR는 모든 논리를 만들 수 있음 (완전 논리 집합)

• NAND와 NOR 게이트는 모든 논리 연산을 조합해서 만들 수 있는 완전한 집합이야.

• NAND만으로도 AND, OR, NOT을 구현할 수 있어 → 그래서 디지털 회로에서는 NAND 기반 회로가 많아.

② 트랜지스터 개수를 절약할 수 있음

• NAND 게이트는 AND 게이트보다 트랜지스터 개수가 적음.

• AND 게이트를 만들려면 NAND + NOT(인버터)이 필요한데, NAND는 자체적으로 반전 기능을 포함하고 있어 불필요한 트랜지스터를 줄일 수 있어.

③ 반응 속도가 더 빠름

• AND나 OR 게이트보다 NAND와 NOR가 회로를 더 간단하게 구성할 수 있어서 연산 속도가 빠름.

4) 드모르간의 법칙과 NAND의 활용

NAND 게이트는 AND + NOT이 결합된 형태이지만, 드모르간의 법칙을 사용하면 OR 게이트처럼 동작할 수도 있어.

드모르간의 법칙

• (A ⋅ B)’ = A’ + B’ (NAND = NOT(AND) = OR 변형 가능)

• (A + B)’ = A’ ⋅ B’ (NOR = NOT(OR) = AND 변형 가능)

🛠 즉, NAND를 활용하면 AND, OR, NOT을 모두 구현 가능 → 디지털 회로 설계에서 NAND가 가장 기본적인 연산 블록이 되는 이유야!

5) 입력이 2개 이상인 논리 게이트

• 지금까지 본 게이트들은 2개의 입력(A, B)을 가졌지만, 현실에서는 3개 이상의 입력을 갖는 게이트도 많아.

  • 3입력 AND 게이트: A, B, C가 모두 1이어야 출력이 1.

  • 3입력 OR 게이트: A, B, C 중 하나라도 1이면 출력이 1.

• 이를 통해 더 복잡한 논리를 쉽게 표현할 수 있어

6) 논리 게이트가 디지털 컴퓨터에 미친 영향

초창기 컴퓨터(릴레이, 진공관) → 트랜지스터 → 논리 게이트 IC → 집적 회로 발전

• 초기에는 트랜지스터를 개별적으로 연결해서 회로를 만들었지만, IC 칩을 활용하면 훨씬 간결하고 빠르게 논리 회로를 구성할 수 있음.

• CPU 내부에서도 수십억 개의 트랜지스터가 모여 논리 게이트로 작동하고 있어.

🔥 정리

• 논리 게이트는 디지털 회로에서 기본적인 논리 연산을 수행하는 블록

• NAND와 NOR는 모든 논리를 표현할 수 있어서 가장 기본적인 연산 요소로 사용됨

• 드모르간의 법칙을 사용하면 NAND로 AND, OR, NOT을 모두 구현할 수 있음

• 집적 회로(IC)의 발전으로 논리 게이트를 쉽게 사용할 수 있게 되어 디지털 컴퓨터의 발전에 핵심적인 역할을 함

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1️⃣ 이력 현상을 활용한 잡음 내성 향상

1) 디지털 신호의 잡음 문제와 글리치 현상

• 논리 게이트에서 0과 1의 상태 변화가 순간적으로 일어난다고 생각할 수 있지만, 실제로는 신호가 천천히 변하는 경우가 발생한다.

• 천천히 변하는 신호는 잡음(노이즈)에 취약하며, 이로 인해 글리치(Glitch)가 발생할 가능성이 높다.

  • 글리치란 신호가 예상과 다르게 순간적으로 튀거나 불안정한 상태가 되는 현상을 의미한다. 작은 오류라는 뜻

• 그림 2-29처럼 잡음이 있는 신호는 문턱값(threshold)을 오락가락하며, 결과적으로 불안정한 출력을 만들어낸다.

2) 이력 현상(Hysteresis)과 해결 방법

이력 현상(Hysteresis)이란 판정 기준이 과거의 신호 상태에 따라 달라지는 것을 의미한다.

• 일반적인 논리 게이트는 단일 문턱값(Single Threshold)을 사용하지만, 이력 효과를 추가하면 상승 문턱값(Upper Threshold)과 하강 문턱값(Lower Threshold)이 따로 존재하게 된다.

• 이 방식은 신호가 변할 때 문턱값을 더 크게 설정하여 작은 잡음에 의해 신호가 불필요하게 변하지 않도록 만든다.

• 결과적으로, 신호의 안정성을 높이고 잡음 내성을 향상할 수 있다. 글리치를 방지할 수 있다.

3) 슈미트 트리거(Schmitt Trigger)의 역할

• 슈미트 트리거(Schmitt Trigger)는 이력 효과를 활용하여 신호의 잡음을 줄이는 특수한 논리 게이트를 의미한다.

• 일반적인 논리 게이트보다 입력 신호의 변화에 대한 문턱값이 다르게 설정되어 있다.

• 그림 2-30에서 볼 수 있듯이, 상승할 때와 하강할 때의 문턱값이 다르게 작용하여 신호가 더욱 안정적으로 변하도록 설계된다.

  • 입력 신호가 두 문턱값 중 하나를 넘어간 경우 반대쪽 문턱값을 지나가며 출력이 반전되려면 값이 상 당히 많이 변해야 한다는 뜻이다.

  • 잡음 내성이 커진다.

• 슈미트 트리거를 사용하면 노이즈가 많은 환경에서도 신호를 더욱 안정적으로 유지할 수 있다.

📌 결론 슈미트 트리거는 신호의 잡음을 줄이고 안정적인 출력을 제공하는 역할을 한다. 그러나 일반적인 논리 게이트보다 복잡하고 비용이 높아 특정한 경우(예: 센서 신호 정리, 진동 방지)에만 사용된다.

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2️⃣ 차등 신호

잡음이 많아서 이력을 도입해도 충분하지 못한 경우도 있음. 누군가가 나를 밀어내는 경우도 있는데 이런 경우에도 보호를 받고 싶을 때 사용하는 신호

차동 신호는 두 개의 반전된(complementary) 신호를 동시에 전송하여 신호 간섭을 줄이고 신뢰성을 높이는 방식이야. 이는 디지털 신호 전송에서 잡음을 줄이고, 데이터 전송의 정확성을 보장하는 중요한 기술이야.

1) 차동 신호의 개념

• 일반적으로 한 개의 신호선을 사용하여 데이터를 전송하는 단일 신호(single-ended signaling) 방식이 있어. → 하지만 이 방식은 잡음이 심한 환경에서 오류가 발생할 가능성이 높아.

• 차동 신호는 두 개의 반전된 신호를 함께 전송하여 잡음을 최소화하는 방식이야.

• 두 신호의 차이(difference를 이용하여 데이터 값을 결정하는 것이 특징이야.

📌 즉, 단일 신호는 전압이 특정 기준값을 넘었는지 확인하지만, 차동 신호는 두 신호 간의 차이를 비교해서 데이터를 전송하는 방식이야!

2) 차동 신호의 동작 방식

차동 신호에서는 두 개의 선(Line)이 함께 동작해.

• 드라이버(driver) : 입력 신호를 반전된 두 개의 신호로 변환(반전관계 출력물로 변환)하여 전송.

• 리시버(receiver) : 수신된 두 신호(반전관계의 두 입력을 받아)의 차이를 비교하여 데이터를 해석.

이렇게 하면 잡음이 신호선 두 개에 동일하게 영향을 주기 때문에(공통 모드 잡음), 리시버가 두 신호의 차이를 계산하면 잡음이 제거돼.

3) 차동 신호의 장점

① 잡음 내성(Noise Immunity)이 뛰어남

• 주변에서 발생하는 전자기 간섭(EMI)이나 신호 간섭을 효과적으로 제거할 수 있어.

• 예를 들어, 주변 환경에서 생기는 잡음이 두 신호에 똑같이 영향을 미치면, 리시버는 두 신호의 차이만을 사용하기 때문에 잡음이 제거돼.

② 장거리 데이터 전송에 유리함

• 단일 신호 방식은 거리가 길어질수록 신호가 약해지고 노이즈가 많이 끼지만, 차동 신호는 신호 강도를 일정하게 유지할 수 있어.

③ 신호 속도가 빠름

• 차동 신호는 높은 주파수에서도 왜곡이 적어 고속 데이터 전송에 유리해.

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4) 차동 신호의 응용 분야

차동 신호는 다양한 디지털 통신 및 전송 기술에서 사용돼.

기술	설명
USB(Universal Serial Bus)	고속 데이터 전송을 위해 차동 신호를 사용
Ethernet(이더넷 LAN)	네트워크 케이블에서 노이즈 제거를 위해 연선(Twisted-Pair) 방식과 함께 사용
SATA(Serial ATA)	하드디스크와 메인보드 간의 데이터 전송에 차동 신호 적용
LVDS(Low Voltage Differential Signaling)	노트북, 모니터 등의 디지털 디스플레이 데이터 전송
HDMI(High-Definition Multimedia Interface)	고해상도 영상 및 음성 데이터를 고속으로 전송하기 위해 차동 신호를 사용

📌 즉, 우리가 사용하는 대부분의 컴퓨터 및 네트워크 장비는 차동 신호를 활용하여 데이터를 빠르고 안정적으로 전송하고 있어!

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5) 차동 신호의 역사

차동 신호는 19세기 후반부터 활용되었어.

• 1880년대: 전화선에서 노면전차의 전자기 간섭 문제를 해결하기 위해 알렉산더 그레이엄 벨이 연선(Twisted-Pair) 방식을 발명.

• 20세기 중반: 디지털 회로와 컴퓨터가 발전하면서 USB, 이더넷, HDMI 등 다양한 통신 기술에서 차동 신호를 활용.

• 현대: 5G, 고속 데이터 센터 네트워크, 광통신 시스템 등에서도 차동 신호를 이용한 기술이 계속 발전 중.

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6) 차동 신호와 연선(Twisted-Pair)

차동 신호를 효과적으로 사용하기 위해 연선(Twisted-Pair) 기법이 사용돼.

• 두 개의 신호선을 서로 꼬아 배치하면, 외부의 전자기 간섭이 양쪽 신호선에 동일한 정도로 영향을 줘서 간섭 효과를 최소화할 수 있어.

• 이 방식은 이더넷, 전화선, USB, SATA 케이블 등에 널리 사용돼.

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7) 차동 신호의 한계

아무리 차동 신호가 뛰어나도, 잡음이 너무 심하면 완벽하게 해결할 수 없어.

• 공통 모드 잡음(Common Mode Noise)이 너무 강하면 차동 신호도 영향을 받을 수 있어.

• 공통 모드 판별비(CMRR, Common Mode Rejection Ratio)라는 개념을 사용해 얼마나 잡음을 잘 제거할 수 있는지를 측정해.

  • 공통 모드 판별비CMRR, common-mode rejection ratio는 부품 정격 중 하나로 처리 가능한 잡음의 양을 표시한다.

  • ‘공통 모드’라고 부르는 이유는 (서로 반전관계인) 두 신호에서 공통인 잡음을 가리키기 때문

• 차동 신호를 사용할 때도 케이블의 품질, 신호 강도, 회로 설계가 중요해.

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8) 정리

✅ 차동 신호(Differential Signaling)는 두 개의 반전 신호를 동시에 전송하여 신호 간섭을 줄이고 안정성을 높이는 방식이야. ✅ 잡음에 강하고, 장거리 전송이 가능하며, 고속 데이터 전송에 적합해. ✅ USB, Ethernet, HDMI, SATA, LVDS 등 다양한 디지털 통신 기술에서 활용되고 있어. ✅ 연선(Twisted-Pair) 방식과 함께 사용하면 전자기 간섭을 최소화할 수 있어. ✅ 하지만 공통 모드 잡음이 너무 크면 차동 신호도 영향을 받을 수 있으므로, CMRR 등 추가적인 설계가 필요해.

📌 즉, 차동 신호는 현대 디지털 통신의 필수적인 기술이며, 우리가 사용하는 대부분의 고속 데이터 전송 기술에서 활용되고 있어!

3️⃣전파 지연

1) 전파 지연(Propagation Delay)이란?

전파 지연은 디지털 회로에서 입력 신호가 바뀐 후 출력이 바뀔 때까지 걸리는 시간을 의미해. 즉, 입력 신호가 0 → 1 또는 1 → 0으로 바뀌었을 때, 출력이 따라 바뀌는 데 걸리는 시간이지.

• 제조 공정, 온도, 부품 특성에 따라 달라질 수 있음.

• 게이트를 많이 연결할수록(연쇄적으로 연결된 논리 회로가 많을수록) 전파 지연이 누적되어 속도가 느려짐.

• 디지털 회로의 동작 속도를 제한하는 주요 요인 중 하나.

2) 전파 지연의 영향: 신호가 즉시 변하지 않는 이유

실제로 논리 게이트는 입력이 바뀌어도 즉시 출력이 바뀌지 않음. 최소 지연(Min Delay)과 최대 지연(Max Delay) 사이에서 랜덤하게 출력이 변경됨.

① 전파 지연이 생기는 이유

• 회로 내부에서 전자가 이동하는 시간이 필요함.

• 배선의 길이, 신호 전송 속도, 트랜지스터의 응답 속도 등 다양한 요인에 의해 결정됨.

• 제조 공정(프로세스)에 따라 지연 시간이 다름.

  • 고급 공정(예: 최신 CPU) → 전파 지연이 짧음(피코초 단위).

  • 낡은 공정(예: TTL IC) → 전파 지연이 길음(나노초 단위).

② 전파 지연이 길어지면 어떤 문제가 생길까?

• 논리 회로의 신뢰성이 떨어짐.

  • 예를 들어, 신호가 너무 늦게 도착하면 다음 단계에서 올바르게 해석하지 못할 수 있음.

• 고속 연산이 어려워짐.

  • CPU처럼 수천억 개의 연산을 초당 수행해야 하는 경우, 지연 시간이 길면 전체 성능이 저하됨.

• 글리치(Glitch) 발생 가능성 증가

  • 신호가 천천히 변하거나 잡음이 많을 경우 잘못된 신호가 일시적으로 발생할 수 있음.

  • 예를 들어, 논리 회로에서 출력이 순간적으로 1 → 0 → 1로 바뀌는 등 불안정한 상태가 생길 수 있음.

3) 전파 지연이 표시되는 방식

데이터시트(Datasheet)에서 전파 지연 시간은 tPLH와 tPHL로 표시돼.

• tPLH (Propagation time from Low to High):

  • 0 → 1로 변할 때 걸리는 시간.

• tPHL (Propagation time from High to Low):

  • 1 → 0으로 변할 때 걸리는 시간.

📌 예제) 7400 계열 TTL IC의 경우 전파 지연이 약 10ns(나노초) 최신 CPU 내부 논리 게이트의 경우 전파 지연이 피코초(ps, 1조분의 1초) 단위

4) 전파 지연을 줄이는 방법

전파 지연을 줄이면 회로가 더 빠르게 동작할 수 있어.

그렇다면 전파 지연을 줄이는 방법은 무엇이 있을까?

① 최신 반도체 공정을 사용하기

• 트랜지스터 크기를 줄이면 전자가 이동하는 거리가 짧아져 속도가 빨라짐.

• 예:

  • 고전적인 7400 시리즈(나노초 단위) → 최신 CMOS 공정(피코초 단위)

  • CPU의 공정 발전: 90nm → 45nm → 7nm → 3nm → 2nm(예정)

② 병렬 처리 및 파이프라이닝 사용

• 전파 지연을 극복하기 위해 CPU는 여러 개의 논리 연산을 동시에 수행하는 병렬 구조를 활용함.

• 파이프라이닝(Pipelining) 기법을 사용하면 한 번에 여러 단계의 연산을 처리할 수 있음.

③ 배선 길이 최소화

• 전선이 길어질수록 신호 전파 속도가 느려짐.

• 최신 반도체 칩에서는 전선 배치를 최적화하여 신호 전송 지연을 최소화함.

5) 전파 지연이 논리 회로에서 실제로 어떻게 보일까?

📌 논리 게이트에서 전파 지연이 발생하는 과정:

1. 입력 A가 0 → 1로 바뀜

2. 출력 B는 즉시 변하지 않고, 짧은 시간(전파 지연) 동안 신뢰할 수 없는 상태가 됨

3. 출력 B가 1로 안정화됨

📌 결과적으로 나타나는 현상:

• 입력이 바뀐 후 출력이 바로 바뀌지 않음.

• 여러 논리 게이트를 연달아 연결할수록 전파 지연이 누적되면서 전체 연산 속도가 느려짐.

6) 결론: 전파 지연을 고려한 회로 설계가 필수적!

✅ 전파 지연(Propagation Delay)은 디지털 회로에서 입력이 바뀐 후 출력이 바뀔 때까지 걸리는 시간이야. ✅ 논리 게이트를 많이 연결할수록 전파 지연이 누적되어 회로 속도가 느려질 수 있어. ✅ 최신 반도체 공정(미세 공정), 병렬 처리, 배선 최적화 등을 통해 전파 지연을 최소화하는 것이 중요해. ✅ CPU와 같은 고속 회로는 전파 지연을 극복하기 위해 다양한 기술을 사용하며 발전해 왔어.

즉, 전파 지연을 줄이는 것이 컴퓨터 속도를 높이는 핵심 기술 중 하나! 🚀💡

4️⃣출력 유형

1) 게이트 출력의 종류와 특징

게이트의 입력에 대한 논의는 많았지만, 출력 방식도 중요해. 출력 방식은 논리 회로의 특성에 따라 다르게 설계되며, 사용 목적에 따라 몇 가지 방식이 있어.

2) 토템폴 출력 (Totem-Pole Output)

토템폴 출력은 게이트에서 가장 일반적인 출력 방식이야. 이 방식은 트랜지스터가 토템폴(기둥)처럼 수직으로 배치되어 있기 때문에 이런 이름이 붙었어.

토템폴 출력의 동작 방식

• 출력이 1(High) 이면 위쪽 트랜지스터가 활성화되어 전압이 출력됨.

• 출력이 0(Low) 이면 아래쪽 트랜지스터가 활성화되어 출력이 접지(Ground)에 연결됨.

• 빠른 응답 속도를 제공하지만, 서로 다른 토템폴 출력을 직접 연결하면 단락(Short Circuit) 이 발생할 위험이 있어.

토템폴 출력의 장점과 단점

✅ 장점: 빠른 응답 속도, 강한 드라이빙 능력 ❌ 단점: 여러 개를 직접 연결할 수 없음 (출력끼리 연결하면 음극, 양극을 서로 연결하는 단락 발생)

3) 오픈 컬렉터(Open-Collector) / 오픈 드레인(Open-Drain) 출력

토템폴 출력과 다르게, 오픈 컬렉터(BJT 기반) 또는 오픈 드레인(MOSFET 기반) 출력은 하단 트랜지스터만 존재함.

오픈 컬렉터 / 오픈 드레인의 동작 방식

• 출력이 0(Low) 일 때, 트랜지스터가 켜지고 출력이 접지(Ground)에 연결됨.

• 출력이 1(High) 일 때, 트랜지스터가 꺼지고 출력 단자가 떠 있는 상태(Hi-Z, High Impedance) 가 됨 ⇒ 출력 값을 알 수 없음

• 따라서, 외부에서 풀업 저항(Pull-up Resistor)을 추가해야만 정상적인 1(High) 출력을 얻을 수 있음.

오픈 컬렉터 / 오픈 드레인의 장점과 단점

✅ 장점:

• 여러 개의 게이트 출력을 직접 연결할 수 있음 (와이어드 AND, 와이어드 OR 가능)

• 다른 전압 레벨과도 호환 가능 (다른 논리 게이트 패밀리와 연결 가능)

❌ 단점:

• 별도의 풀업 저항이 필요함.

• 응답 속도가 토템폴보다 느림 (저항을 통해 전압이 올라가야 하므로)

4) 와이어드 AND (Wired-AND) / 와이어드 OR (Wired-OR)

오픈 컬렉터 출력을 활용하면 여러 출력들을 하나의 선에 연결해서 논리 연산을 자연스럽게 구현할 수 있어.

와이어드 AND (Wired-AND)

• 여러 개의 오픈 컬렉터 출력을 공통 풀업 저항을 통해 연결하면 AND 연산을 수행할 수 있음.

• 모든 출력이 1일 때만 최종 출력이 1이 됨.

• 산업용 I²C 통신 등에 사용됨.

와이어드 OR (Wired-OR)

• 와이어드 AND를 부논리(Negative Logic)로 해석하면 와이어드 OR 이 됨.

• 즉, 출력 중 하나라도 1이면 최종 출력이 1이 됨.

✅ 와이어드 AND / OR의 장점:

• 여러 개의 논리 회로를 간단하게 연결 가능.

• 트랜지스터 개수를 줄일 수 있음.

❌ 단점:

• 속도가 느림 (저항을 통해 신호가 올라오는 데 시간이 걸림).

5) 트라이스테이트(Tri-State) 출력

일반적인 논리 게이트 출력은 0 또는 1 이지만, 트라이스테이트 출력은 0, 1, 그리고 Hi-Z(High Impedance, 높은 임피던스) 상태 세 가지를 가질 수 있어.

트라이스테이트 출력의 동작 방식

• 활성화(Enable) 신호가 1이면, 정상적으로 0 또는 1을 출력.

• 활성화(Enable) 신호가 0이면, 출력이 Hi-Z 상태(연결이 끊어진 상태)로 유지됨.

트라이스테이트 출력의 장점과 단점

✅ 장점:

• 여러 개의 장치를 한 개의 데이터 버스에 연결할 수 있음.

• 병렬 데이터 전송에 유용함.

❌ 단점:

• 출력 충돌(Output Contention) 방지를 위해 적절한 제어가 필요함.

📌 트라이스테이트 출력은 컴퓨터의 데이터 버스, 메모리 인터페이스 등에 많이 사용됨.

6) 출력 방식 비교 정리

출력 방식	동작 원리	장점	단점	주요 용도
토템폴	상단 & 하단 트랜지스터로 0, 1 출력	빠른 응답 속도	직접 연결 불가능	일반 논리 게이트
오픈 컬렉터/드레인	하단 트랜지스터만 존재, 풀업 저항 필요	다중 출력 연결 가능	풀업 저항 필요, 느림	와이어드 AND/OR, LED 구동
트라이스테이트	활성화 신호에 따라 Hi-Z 상태 추가	데이터 버스에서 활용 가능	적절한 제어 필요	메모리, 데이터 버스

7) 결론

• 토템폴 출력: 가장 일반적인 논리 게이트 출력 방식, 빠른 응답 속도를 제공하지만, 여러 게이트를 직접 연결할 수 없음.

• 오픈 컬렉터/드레인 출력: 와이어드 AND/OR 구현이 가능하고 전압 레벨 변환이 쉬우나, 별도의 풀업 저항이 필요하고 속도가 느림.

• 트라이스테이트 출력: 데이터 버스처럼 다중 장치 연결이 필요한 곳에서 사용되며, 적절한 활성화(Enable) 신호가 필요함.

결론적으로, 출력 방식은 논리 회로의 용도에 따라 달라지며, 각각의 방식이 최적화된 사용처가 있음! 🚀

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5. 게이트를 조합한 복잡한 회로

0️⃣ 들어가기

1) 하드웨어 설계가 단순해진 이유

초창기에는 트랜지스터와 개별 부품을 직접 조립하여 논리 회로를 구성해야 했지만, 게이트가 포함된 집적 회로(IC)가 등장하면서 하드웨어 설계가 크게 단순화되었어.

✅ 게이트를 직접 구성할 때의 문제점

• 부품 수 증가: 단순한 NAND 게이트 하나를 만들기 위해서도 10개 이상의 부품이 필요함.

• 회로 설계 복잡성: 모든 회로를 직접 배선해야 해서 설계 과정이 복잡함.

• 부피 증가: 회로가 커질수록 차지하는 공간이 커지고, PCB(인쇄회로기판) 제작도 어려워짐.

✅ 집적 회로(IC)를 사용할 때의 장점

• NAND, NOR 같은 논리 게이트가 하나의 칩 안에 내장됨 → 개별 부품을 조립할 필요 없음.

• 크기가 작아지고 회로 설계가 간단해짐 → 공간 절약 및 설계 효율 증가.

• 생산 비용 절감 → 대량 생산이 가능해져 가격이 저렴해짐.

2) 집적 회로(IC)의 발전 과정

집적 회로는 게이트 조합의 크기와 복잡성에 따라 구분할 수 있어.

집적 회로(Integration)	특징	예제
SSI (소규모 집적 회로)	한 패키지에 몇 개의 논리 게이트만 포함됨	7400 (4개의 NAND 게이트 포함)
MSI (중간 규모 집적 회로)	자주 사용되는 게이트 조합이 포함됨	가산기(Adder), 디코더, 멀티플렉서
LSI (대규모 집적 회로)	복잡한 기능을 수행하는 부품 포함	CPU의 일부, 레지스터, 메모리
VLSI (초대규모 집적 회로)	수백만 개 이상의 트랜지스터 포함	현대적인 CPU, GPU, RAM

✅ 예제: SSI vs. MSI vs. LSI 비교

• SSI: NAND 게이트 IC(7400)에는 4개의 NAND 게이트가 들어 있음.

• MSI: 8비트 가산기(Adder) IC에는 여러 개의 논리 게이트가 미리 조합되어 있음.

• LSI: CPU의 일부 기능(예: ALU)이 하나의 칩에 내장됨.

• VLSI: CPU, GPU처럼 수십억 개의 트랜지스터가 들어간 복잡한 칩.

3) 논리 게이트 조합으로 복잡한 시스템 만들기

게이트를 조합하면 단순한 논리 연산을 넘어 더 복잡한 디지털 시스템을 설계할 수 있음. 프로그래밍에서 작은 함수들을 조합해 더 큰 프로그램을 만드는 것과 같은 개념이야.

✅ 게이트 조합으로 만든 주요 부품들

1. 조합 논리 회로

   • 가산기(Adder)

   • 디코더(Decoder)

   • 멀티플렉서(Multiplexer)

2. 순차 논리 회로

   • 플립플롭(Flip-Flop)

   • 레지스터(Register)

   • 카운터(Counter)

3. 더 높은 수준의 집적 회로

   • 연산 논리 장치(ALU, Arithmetic Logic Unit)

   • 메모리(RAM, ROM)

   • 중앙처리장치(CPU)

4) 결론

• 초기에는 트랜지스터와 개별 부품을 직접 연결해 회로를 구성해야 했음.

• NAND 같은 논리 게이트가 포함된 IC가 등장하면서 회로 설계가 단순해짐.

• 집적 회로(SSI → MSI → LSI → VLSI) 기술이 발전하면서 더 복잡한 기능을 수행할 수 있게 됨.

• 게이트를 조합해 단순한 논리 연산뿐만 아니라 CPU, 메모리 같은 복잡한 시스템도 설계 가능.

즉, 집적 회로(IC)의 발전 덕분에 하드웨어 설계가 더 단순해지고, 작은 공간에서도 강력한 연산이 가능해진 것!

1️⃣ 가산기

2의 보수 가산기(Adder)란?

2의 보수 가산기는 컴퓨터에서 덧셈과 뺄셈을 처리하는 핵심 연산 장치야. 우리가 평소에 더하기를 할 때는 단순하지만, 컴퓨터에서는 **이진수(0과 1)**만 사용하므로 가산기 회로를 이용해 덧셈을 수행해야 해.

1. 반가산기(Half Adder)

가장 기본적인 가산기 형태는 반가산기(Half Adder)야. 반가산기는 두 개의 비트를 더할 수 있는 회로로, 다음과 같이 구성돼:

입력 A	입력 B	합 (Sum)	올림 (Carry)
0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	1

📌 특징: ✅ 합(Sum): A ⊕ B (XOR 연산) ✅ 올림(Carry): A ⋅ B (AND 연산)

즉, XOR 게이트와 AND 게이트만 있으면 반가산기를 만들 수 있어!

📌 문제점

• 반가산기는 자리 올림(Carry-In)을 처리할 수 없어.

• 여러 비트를 더할 때는 자리 올림도 반영해야 하는데, 이를 위해 전가산기(Full Adder)가 필요해!

2. 전가산기(Full Adder)

전가산기(Full Adder)는 자리 올림을 고려할 수 있도록 반가산기를 확장한 형태야. 즉, 세 개의 입력(A, B, Carry-In)을 받아 두 개의 출력(Sum, Carry-Out)을 생성해.

입력 A	입력 B	입력 C (Carry-In)	합 (Sum)	올림 (Carry-Out)
0	0	0	0	0
0	0	1	1	0
0	1	0	1	0
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0
1	0	1	0	1
1	1	0	0	1
1	1	1	1	1

📌 전가산기 연산 공식

✅ 합(Sum): S=A⊕B⊕CinS = A ⊕ B ⊕ C_{\text{in}} ✅ 올림(Carry-Out): Cout=(A⋅B)+(B⋅Cin)+(A⋅Cin)C_{\text{out}} = (A \cdot B) + (B \cdot C_{\text{in}}) + (A \cdot C_{\text{in}})

📌 구성 방법

• 반가산기 2개 + OR 게이트 1개로 구현할 수 있어!

• 전가산기를 조합하면 여러 비트 덧셈을 수행하는 다비트 가산기(Multi-bit Adder)를 만들 수 있어.

3. 리플 자리올림 가산기(Ripple Carry Adder)

💡 리플 자리올림 가산기(Ripple Carry Adder)는 여러 개의 전가산기를 직렬로 연결하여 다비트 덧셈을 수행하는 회로야! 각 자리에서 발생한 자리 올림(Carry-Out)이 다음 자리의 입력(Carry-In)으로 전달되는 구조야.

📌 문제점

• 자리올림이 한 자리씩 ripple(물결)처럼 전달되면서 연산 속도가 느려져.

• 32비트나 64비트 연산에서는 이 지연 시간이 커질 수 있어!

➡ 그래서 더 빠른 가산기 회로인 올림 예측 가산기(Carry Look-Ahead Adder)가 등장했어.

4. 올림 예측 가산기(Carry Look-Ahead Adder)

💡 전파 지연을 줄이기 위해 자리올림을 미리 계산하는 방식이야!

• 리플 자리올림 가산기는 한 자리씩 자리올림을 전달하면서 느려지지만,

• 올림 예측 가산기는 자리올림을 한꺼번에 예측해서 속도를 개선할 수 있어! 🚀

📌 핵심 개념

• Carry Generate (GiG_i): 현재 자리에서 자리올림이 반드시 발생하는 경우 → Gi=Ai⋅BiG_i = A_i \cdot B_i

• Carry Propagate (PiP_i): 현재 자리의 값이 자리올림을 전달하는 경우 → Pi=Ai⊕BiP_i = A_i \oplus B_i

• 자리올림 계산 공식

  • C1=G0+P0C0C_1 = G_0 + P_0 C_0

  • C2=G1+P1C1C_2 = G_1 + P_1 C_1

  • C3=G2+P2C2C_3 = G_2 + P_2 C_2

  • …

  • 즉, 자리올림을 한꺼번에 계산해서 빠르게 덧셈을 수행할 수 있음!

📌 장점 ✅ 자리올림을 미리 계산하므로 덧셈 속도가 빨라짐! ✅ 비트 수가 많아도 연산 시간이 일정하게 유지됨!

📌 단점 ❌ 계산할 논리 게이트가 많아지고, 회로가 복잡해짐. ❌ 전력 소모가 증가할 수 있음.

5. 2의 보수와 뺄셈 연산

우리는 컴퓨터에서 뺄셈을 직접 수행하지 않고 2의 보수 덧셈을 이용해!

✅ 2의 보수 구하는 방법

1. 숫자의 모든 비트를 반전(0 → 1, 1 → 0)

2. 그 값에 1을 더하기

예제:

• 5=0000010125 = 00000101_2

• −5-5의 2의 보수:

  1. 반전: 11111010

  2. +1: 11111011

  3. 즉, −5=111110112-5 = 11111011_2

💡 이제 2의 보수 덧셈을 사용하면 뺄셈을 덧셈으로 바꿀 수 있다.

예제: 7−37 - 3을 2의 보수 덧셈으로 표현해보자.

1. 33의 2의 보수를 구함

   • 3=0000001123 = 00000011_2

   • 반전: 11111100

   • +1: 11111101

   • −3=111111012-3 = 11111101_2

2. 덧셈 수행

   • 7=0000011127 = 00000111_2

   • −3=111111012-3 = 11111101_2

   • 00000111+11111101=00000010200000111 + 11111101 = 00000010_2

   • 결과: 22 (정답!)

📌 결론: ➡ 컴퓨터는 2의 보수를 사용해서 뺄셈을 덧셈으로 해결함! ➡ 가산기만 있어도 뺄셈을 할 수 있기 때문에, 별도의 감산기(Subtractor)가 필요 없음!

6. 결론

• 반가산기 → 전가산기 → 리플 자리올림 가산기 → 올림 예측 가산기 순으로 발전해왔음!

• 자리올림 전파로 인해 리플 자리올림 가산기는 느리지만, 올림 예측 가산기를 사용하면 빠르게 연산 가능!

• 컴퓨터는 뺄셈을 직접 수행하지 않고, 2의 보수 덧셈을 이용해 연산함.

• 결국 가산기는 컴퓨터 연산의 핵심이며, 빠른 연산을 위해 최적화된 구조가 필요함! 🚀

2️⃣ 디코더

1) 디코더(Decoder)란?

디코더는 컴퓨터가 사용하는 2진수(0과 1)를 사람이 이해할 수 있는 형태로 바꿔주는 장치야. 쉽게 말하면, 암호(코드)를 해독해서 필요한 정보로 변환하는 역할을 하지! 🔍

예를 들어, 우리가 쓰는 숫자 **"7"**을 컴퓨터는 **0111(2진수)**로 기억해. 그럼 이걸 실제 화면에 숫자 **"7"**로 보여줘야 하잖아? 바로 그때 디코더가 나서서 0111을 숫자 "7"에 해당하는 신호로 변환해주는 거야! 💡

✔ 디지털 디스플레이 (시계, 계산기 숫자 표시) ✔ 메모리 주소 해석 (RAM, CPU 내부 연산 처리) ✔ 전자 장치에서 특정 기능을 활성화하는 역할

2) 디코더의 기본 원리

디코더는 입력된 2진수 값을 분석해서, 특정한 출력만 "ON" 하도록 만들어져 있어. 즉, 여러 개의 출력 중에서 하나만 활성화하는 방식이야! ✅

💡 예제: 3:8 디코더

• 3비트 입력 → 8개 중 1개의 출력만 ON

• 예를 들어, 입력 값이 000이면 Y0가 켜지고, 001이면 Y1이 켜지는 식!

📌 3:8 디코더 예시

입력 값 (S2 S1 S0)	출력 값 (Y0 ~ Y7)
000	00000001 (Y0 ON)
001	00000010 (Y1 ON)
010	00000100 (Y2 ON)
011	00001000 (Y3 ON)
100	00010000 (Y4 ON)
101	00100000 (Y5 ON)
110	01000000 (Y6 ON)
111	10000000 (Y7 ON)

➡ 즉, 특정한 2진수 값이 들어오면 그에 맞는 하나의 출력만 "1"로 바뀌는 거야! 🔥

3) 닉시 튜브(Nixie Tube)와 디코더

혹시 옛날 영화에서 숫자가 빛나는 복고풍 전자 디스플레이 본 적 있어? 그게 바로 닉시 튜브(Nixie Tube)!

닉시 튜브는 사실 일종의 네온사인이야. 튜브 안에 0~9까지 숫자 모양의 전극이 들어 있고, 특정 숫자만 빛나도록 만들어져 있어! 여기서 디코더가 중요한 역할을 해! 🚀

📌 닉시 튜브에서 디코더 역할

1. 컴퓨터가 숫자 **"5"**를 표시해야 한다고 하자! → 컴퓨터 내부에서는 **0101(2진수)**로 저장돼 있어.

2. 디코더가 0101을 해석하고, 닉시 튜브에서 숫자 "5" 전극에 전압을 보냄!

3. 숫자 "5" 부분이 빛나면서 사람이 볼 수 있는 형태로 출력!

➡ 즉, 닉시 튜브는 디코더를 통해 컴퓨터의 2진수를 사람이 읽을 수 있는 숫자로 변환하는 장치야!

4) 디코더의 활용 분야

디코더는 우리가 생각하는 것보다 훨씬 다양한 곳에서 쓰이고 있어! 🤩

✅ 1. 디지털 디스플레이 (7세그먼트 디스플레이)

• 전자 시계, 계산기, 주유소 가격판 같은 곳에서 숫자를 표시하는 방식이야!

• 숫자 하나를 표시할 때 2진수 → 디코더 → 7개의 LED를 조합해서 숫자 표시!

• 예를 들어, "8"을 표시하려면 7개의 LED 중에서 다 켜야 함!

✅ 2. 메모리 주소 디코딩 (RAM, CPU)

• 컴퓨터가 데이터를 저장할 때는 **메모리 주소(주소 버스)**를 이용해 특정 위치를 찾음.

• 디코더가 특정 주소를 해석해서, 원하는 데이터가 저장된 메모리 칩을 선택!

✅ 3. CPU 내부 명령어 해석

• CPU는 명령어를 받으면 어떤 연산을 할지 결정해야 함!

• 명령어 디코더가 명령어를 해석하고, 연산 장치(ALU)로 전달하는 역할을 함!

5) 디코더의 논리 회로 (3:8 디코더)

디코더는 사실 논리 게이트(AND, OR, NOT)를 조합해서 만들 수 있어! 아래처럼 간단한 논리식으로도 만들 수 있지.

📌 논리식 예제 (3:8 디코더)

• Y0 = S2' · S1' · S0'

• Y1 = S2' · S1' · S0

• Y2 = S2' · S1 · S0'

• Y3 = S2' · S1 · S0

• Y4 = S2 · S1' · S0'

• Y5 = S2 · S1' · S0

• Y6 = S2 · S1 · S0'

• Y7 = S2 · S1 · S0

➡ 즉, 각 입력 조합에 맞게 특정한 출력만 "1"이 되는 방식! ➡ AND, NOT 게이트만 있으면 하드웨어적으로 구현 가능해! 🛠️

6) 결론

• 디코더는 2진수를 사람이 이해할 수 있는 형태(숫자, 신호)로 변환하는 장치!

• 닉시 튜브 같은 디지털 디스플레이에서 숫자를 표시하는 데 사용됨

• RAM 주소 해석, CPU 명령어 해석 등 다양한 곳에서 필수적인 역할!

• 논리 게이트(AND, OR, NOT)만으로도 간단하게 구현 가능!

3️⃣디멀티플렉서

얘는 한 개의 입력을 여러 개의 출력 중 하나로 보낼 수 있는 회로야. 쉽게 말해서 "컴퓨터 속 데이터 배달부" 같은 느낌이지.

1) 디멀티플렉서(Demux)의 역할은?

CPU가 데이터를 처리할 때, 어디로 보낼지 선택하는 게 중요한데, 이때 디멀티플렉서가 특정 출력 라인을 골라서 데이터를 보내줘.

1️⃣ CPU → 여러 개의 레지스터에 데이터 저장할 때

• CPU가 0001 1010 같은 데이터를 보내는데,

• 디멀티플렉서가 "이건 3번 레지스터로 가!" 하면서 딱 지정해 줌.

2️⃣ 명령어 해독 후, 특정 회로를 활성화할 때

• 디코더가 명령어를 해석하고,

• 디멀티플렉서가 그 명령을 "이 연산은 ALU로!" "이건 메모리로!" 하면서 배분하는 거야.

3️⃣ 출력 장치로 데이터를 보낼 때

• CPU가 화면, 스피커, 네트워크 등 여러 장치로 데이터를 보낼 수 있잖아?

• 이때 디멀티플렉서가 특정 장치를 선택해서 신호를 보냄.

2) 디멀티플렉서는 CPU 안에서 어디에 있을까?

💾 메모리 시스템

• CPU가 메모리에 데이터를 보낼 때, 어느 메모리 셀에 저장할지 결정하는 역할.

• 예를 들어, RAM 안에서도 여러 영역이 있는데, 디멀티플렉서가 특정 위치를 선택해서 데이터를 넣어줘.

⚙ 제어 유닛(Control Unit)

• CPU가 실행해야 할 명령을 해석한 다음,

• "이 명령어는 ALU로 가!" "이건 레지스터로 저장!" 하면서 명령을 배분하는 역할도 함.

🎮 I/O 시스템(입출력 장치 연결)

• CPU가 모니터, 키보드, 프린터, 네트워크 등 다양한 장치로 데이터를 보낼 때

• 디멀티플렉서가 그중 하나를 선택해서 연결해 줌!

3) 정리하면?

➡ 디멀티플렉서는 CPU 내부에서 데이터를 "어디로 보낼지" 결정하는 배달부 역할! 🚀 ➡ 메모리 저장 위치 선택, 명령어 실행 대상 선택, 출력 장치 선택 등에서 활약!

즉, 가산기(Adder)가 계산하고, 디코더(Decoder)가 명령어를 해석하고, 실렉터(Selector)가 데이터를 선택하고, 디멀티플렉서(Demux)가 그 데이터를 목적지로 배달하는 구조라고 보면 돼!

4️⃣ 실렉터

정리

2장 정리: 비트와 조합 논리 회로의 발전

1) 숫자 대신 비트를 사용하는 이유

• **비트(Binary)**는 0과 1로 표현되며, 전압(ON/OFF) 상태로 쉽게 변환 가능.

• 전자 회로에서는 2진법(비트) 기반 연산이 하드웨어적으로 더 단순하고 신뢰성이 높음.

• 10진법을 사용할 경우, 문턱값을 10개로 구분하는 복잡한 회로가 필요하지만, 비트 기반 설계는 문턱값을 단순화할 수 있음.

2) 논리 회로의 발전 과정

• 릴레이(Relay) → 진공관(Vacuum Tube) → 트랜지스터(Transistor) → 집적 회로(IC, Integrated Circuit)

• 하드웨어 기술이 발전하면서 더 작고, 빠르고, 전력 효율적인 논리 회로가 가능해짐.

3) 조합 논리 회로(Combinational Logic)

• 입력 값에 따라 즉시 출력이 결정됨 → 메모리 기능이 없음.

• NAND, NOR, XOR 등 다양한 **게이트(Gate)**를 조합하여 복잡한 논리 회로를 설계 가능.

• 가산기(Adder), 멀티플렉서(Multiplexer) 등 여러 디지털 장치 구성 가능.

4) 조합 논리의 한계

• 출력이 항상 입력의 함수이므로, 정보를 저장하는 기능이 없음.

• 메모리 기능이 필요한 경우 순차 논리(Sequential Logic)가 필요함.

• 즉, 출력을 ‘고정’하여 시간이 지나도 기억하는 기능이 필요.

5) 다음 장에서 배울 내용: 순차 논리(Sequential Logic)

• 출력을 유지하여 기억하는 기능을 추가하는 방법.

• 래치(Latch)와 플립플롭(Flip-Flop)을 활용한 저장 장치 구현.

• 클럭(Clock) 신호를 이용한 상태 변화 제어.

📌 결론 2장은 비트를 사용한 디지털 논리 설계의 기초와 조합 논리의 한계를 이해하는 과정이었다. 3장에서는 데이터를 ‘기억’하는 순차 논리 회로를 배우면서 저장 기능이 어떻게 구현되는지 알아볼 것이다.

출처 및 참고

• 컴퓨터구조-컴퓨터-구조와-기능 CPU